意，对任意的x1、x2a，当x1x2时恒有xa
，即
gx2gx1
ygx
在
a
上
是
单
调
增
函
数7分
gx
fxxafxfa1xexxaxexaeaxa2xa2
x2xaxaexxexaeax2exaxexaexaeaxa2xa2
8分

xagx0
令hxxeaxeaeae0
2xxxa
hx2xexx2exa1xexaexxx2exax2ex
x2xaxe
10分若a2，当xa时，hx0，hx为a上的单调递增函数，
hxha0

不
等
式
成
f立
11分
若a2，当xa2时，hx0，hx为a2上的单调递减函数，
x0a2
，
hx0ha0
，
与
xa
值范

hx0
围
矛
盾12分所以，a的
取
为
213分
解：由题意
22
1
e
c2a2
，
42212ab
，
又
a2b2c2，2分
解得
a28b24

椭
圆
的
标
准
方
程
为
x2y214分84
2设直线AB的方程为ykxm，设Ax1y1Bx2y2联立
ykxm222，得12kx4kmx2m8022x2y8
①
2（4km）412k22m2888k2m240
4kmx1x212k228x1x22m212k
6分

kOAkOB
b212a2

y1y21x1x22
112m28m24y1y2x1x22212k212k2
7分

y1y2kx1mkx2mk2x1x2kmx1x2m2
k
2
2m284kmm28k22kmm12k212k212k2

8分
f
m24m28k2m24m28k22212k12k
r