2013年高考数学模拟试卷（理）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z
1i1，在复平面内z所对应的点在1i
（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
（A）第一象限
2如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（A）
主视图
左视图
36
（B）
423
（C）
433
（D）8
3
俯视图
3下列命题错误的是（A）命题“若x3x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x3x20”
22
（B）若命题pxRx2x10，则pxRx2x10（C）若pq为假命题，则p、q均为假命题
2（D）“x2”是“x3x20”的充分不必要条件
4如图，该程序运行后输出的结果为（A）1（B）2（C）4（D）16
5设为两两不重合的平面，lm
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若m
m
，则；③若，l，则l；④若lm
l，则m
其中真命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4
6已知S
是等差数列a
的前
项和，若a2a5a812，则S9等于（A）18（B）36（C）72
1
（D）无法确定
f7P是ABC所在平面内一点，若CBPAPB，其中R，则P点一定在（A）ABC内部（B）AC边所在直线上（C）AB边所在直线上（D）BC边所在直线上
8抛物线y212x的准线与双曲线
x2y21的两条渐近线所围成的三角形的面积等于93
（C）2（D）3
（A）339定义行列式运算
（B）23
a1b1
a2b2
a1b2a2b1，将函数fx
31
si
xcosx
的图象向左平移tt0个单位，所得图象对应
的函数为偶函数，则t的最小值为（A）
6
x
（B）
3
（C）
56
（D）
23
10设方程3lgx的两个根为x1x2，则（A）x1x20（B）x1x20（C）
x1x21
（D）0x1x21
11王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位）网络
甲：联通130乙：移动“神州行”
月租费12元
本地话费
036元分
长途话费006元秒007元秒
060元分
若王先生每r