2019年高考数学模拟试题
1已知函数A
的定义域为集合，集合
B
C
，则
（）D
C
【解析】
先求出函数的定义域为
【详解】由
得
再求得解即函数的定义域为
故选：【迁移】本题主要考查函数定义域的求法，考查集合的交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和解析推理能力
2设
，则复数的虚部为（）
A
B
C
D
A
【解析】
先求出z12i再求复数的虚部得解
【详解】
，复数的虚部为
故选：
【迁移】本题主要考查复数的加法和除法运算，考查复数的虚部的概念，意在考查学生对这
些知识的理解掌握水平和解析推理能力
3已知向量
，
，若，则的值为（）
A
B
C
D
B【解析】
先求出
，再利用求出的值
【详解】
f故选：
【迁移】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知
识的理解掌握水平和解析推理能力
4记为等比数列的前项和，若
，则（）
A
B
C
D
D【解析】
根据
得到
，求出q的值，再求的值
【详解】由题得
化为：
解得
则

故选：【迁移】本题主要考查等比数列的前
项和公式，考查等比数列的通项公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和解析推理能力5AQI是表示空气质量的指数AQI指数值越小表明空气质量越好当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据图中点A表示4月1日的AQI指数值为201则下列叙述不正确的是
A这12天中有6天空气质量为“优良”
B这12天中空气质量最好的是4月9日
C这12天的AQI指数值的中位数是90D从4日到9日空气质量越来越好
C由图可知
不大于100天有6日到11日共6天所以A对不选
最小的一天为10
日所以B对不选中位为是
C错从图中可以4日到9日越来越小D对
所以选C
f6设函数
，若对于任意的，都有（）
，则
AB【解析】先化简已知得
B，由
C
D
得x是函数fx的对称轴，得
再求
【详解】
由
得x是函数fx的对称轴，
得
故选：【迁移】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，考查三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和解析推理计算能力7如图，圆柱的轴截面为正方形，为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A
B
C
D
【解析】
取的中点，连接
则异面直线与所成角即为
得解
【详解】取的中点，连接
设
则
所以
连接
因为
D，再利用余弦定理求
f所以异面直线与所成角即为
在r