四边形ABCD的面积为定值；
b2a2
y
CBODA
x
第22题图
f2013年3月济南市一模理科数学参考答案
一、选择题
题号答案1C2C3B4A5A6B7D8C9A10A11B12C
二、填空题132三、解答题17解：（1）由14x
2
y213
152
168
m

得
m
02cos2x23si
xcosxy0
即
2分
y2cos2x23si
xcosxcos2x3si
2x12si
2x
4分∴

6
1


2
2k2x

6


2
2kkZ，

5分∴


3
kx

6
kkZ
，
即
增
区
间
为

（

3
k
2

6
）
kkZ6分
因为
si
A1，7分6
∴

Af32
，
所
以
2
sAi6


，

1
A

6
2k

2
为
kZ
8分因
A
由

3
0A
，
所
以
．余弦
9分定理得：
a2
b22
c2c
，ob
即sc
A
4b2c2bc
10分
f∴
4bc23bc
，
因
为
bc4
，
所
以
bc4
∴
11分
1SABCbcsi
A32
12分18证明：（1）E、F分别是AB、AP的中点
P
EF是PB的中位线，EFPB2分
由已知可知POABCDPOAC3分
FDOC
ACBDAC面POB4分
PB面POBACPB5
6分ACEF分
A
E
B
（2）以OBOCOP所在直线为x轴，y轴，z轴，建系OBOCOP由题设，OAOB2OCOD1，7分

A020B200C010D100P002
OE110OF0118分
设平面OEF的法向量为mxyz
z
P

mOE0可得m111，10分mOF0平面OAE的法向量为
001
设二面角FOEA为，r