处理表1和表2的数据，列出所需的数据表，画出散点图，并根据散点图判断城区中学生的近视情况与年级是成正相关还是负相关。．．
f20（本题满分8分）已知函数fxal
xx2，（其中实数a0）。（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）如果对任意的x11e，总存在x21e，使得fx1fx23，求a的最小值。
f北京市东城区20172018学年高二下学期期末考试数学（文）试题答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号答案1C2D3B4C5C6A7C8B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号答案题号答案91011311414（1）（0，5）12
12i
14
14（2）
xx3或xe
a21b21或者a12，b12等
三、解答题（本大题共6小题，共52分）15（本题满分8分）（Ⅰ）解：∵fxx3x8fx3x6x，
322
1分3分
令x1，解得f16f13，∴所求切线方程为y63x1，即y3x9（或者写成3xy90）。
2（Ⅱ）解：∵fx3x6xxR，
4分
令fx0，解得x0或x2。列表如下：x
5分
0
＋
008
（0，2）－
204
2
＋7分
fxfx
∵fx在0上单调递增，在（0，2）上单调递减，
fx在x0处取得极大值，极大值为f08。
16（本题满分9分）解：∵log2x1Ax0x2，2分
8分
f∵1ax21axax20，∵a0，∴解得Bx0x∵A∩B＝A，AB，
3分5分7分8分9分
2，a

22，a
解得0a1。17（本题满分9分）解答：第一步，计算根据已知条件，计算出：a2＝第二步，猜想：数列a
是递减（填递增、递减）数列。第三步，证明：因为a
1
111，a3＝，a4＝。4710
3分
4分
a
3a111，所以
_____3______。3a
1a
1a
a

5分
因此可以判断数列
11是首项＝____1_______，公差d＝____3____的等差数列。a
a1
7分
故数列
11的通项公式为______＝3
2_____。a
a

8分
且由此可以判断出：数列
1。是_____递增______（填递增、递减）数列，且各项均为___正数____（填正数、负数或零）a
9分
所以数列a
是___递减_____（填递增、递减）数列。18（本题满分9分）（Ⅰ）fx是R上的奇函数，增函数。证明如下：1证明fx是R上的奇函数。∵对任意xR，有xR，且fxr