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,则ab=____________;若ab50,且a5b5,则a=__________,b=__________(写出一组满足此条件的a和b即可)。
三、解答题(本大题共6小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15(本题满分8分)已知函数fxx33x28。(Ⅰ)求曲线yfx在点1f1处的切线方程;(Ⅱ)求fx的极大值。
f16(本题满分9分)已知集合Axlog2x1Bx1ax21a0,若A∩B=A,求a的取值范围。
17(本题满分9分)已知:在数列a
中,a11a
1
a
,判断a
的单调性。3a
1
小红同学给出了如下解答思路,请补全解答过程。第一步,计算:根据已知条件,计算出:a2=____________,a3=___________,a4=___________。第二步,猜想:数列a
是___________(填递增、递减)数列。第三步,证明:因为a
1
a
3a111,所以
___________。3a
1a
1a
a
11是首项=___________,公差d=________的等差数列。a
a1
因此可以判断数列
故数列
1的通项公式为____________________。a

且由此可以判断出:数列
1。是___________(填递增、递减)数列,且各项均为_________(填正数、负数或零)a

所以数列a
是_________(填递增、递减)数列。
f18(本题满分9分)已知函数fxexex。(Ⅰ)判断函数fx的奇偶性和单调性,并说明理由;(Ⅱ)若fx2fkx10对任意xR恒成立,求k的取值范围。
19(本题满分9分)某研究中心计划研究S市中学生的视力情况是否存在区域差异和年级差异,由数据库知S市城区和郊区的中学生人数,如表1。表1S市中学生人数统计人数区域城区郊区300005000240004400200004000160002300125002200100001800年级789101112
现用分层抽样的方法从全市中学生中抽取总量百分之一的样本,进行了调查,得到近视的学生人数如表2。表2S市抽样样本中近视人数统计人数区域城区郊区751072976157287597411年级789101112
(Ⅰ)请你用独立性检验方法来研究高二(11年级)学生的视力情况是否存在城乡差异,填写2×2列......联表,判断能否在犯错误概率不超过5%的前提下认定“高二学生的近视情况与地区有关”并说明理由。附:
PK2k0
k0
050455
040708
2
0251323
0152072
012706
0053841
00255024
0016635
00057879
000110828
独立性检验公式为:K

adbc2abcdacbd
(Ⅱ)请你选择合适的角度,r
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