_______

2
cos，bcos，1，，向量asi
2，


【答案】【解析】
12
1asi
2θcosθbcosθ1，ab∴si
2θcos2θ即2si
θcosθcos2θ解得ta
θ2
12【2014年湖南卷（理16）】在平面直角坐标系中，O为原点，A10，B03，
C30动点D满足CD1，则OAOBOD的最大值是_________
【答案】17
【解析】动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆，则设为3cossi
02，则OAOBOD


3cos1
2
si
3


2
827si
，
所以OAOBOD的最大值为827
22
71，故填17
或由题求得点D的轨迹方程为x3y1，数形结合求出OAOBOD的最大值即为点
13到轨迹上的点最远距离到圆心的距离加半径
5
f13【2014年全国新课标Ⅰ（理15）】已知A，B，C是圆O上的三点，若AO则AB与AC的夹角为【答案】：90
0
1ABAC，2

【解析】：∵AO
0
1ABAC，∴O为线段BC中点，故BC为O的直径，2
0
∴BAC90，∴AB与AC的夹角为90。
14【2014年湖北卷（理11）】设向量a33，b11，若abab，则实数________



【答案】3【解析】因为ab33，ab33，因为abab，所以33330，解得3
15【2014年江西卷（理14）】已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos
1，向量3
a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos
rrabQcosrrabr21a9423293r1【解析】b9123183rr1ab9291183822cos3322
【答案】
223
6
f16【2014年江苏卷（理12）】如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8AD5，
CP3PDAPBP2，则ABAD的值是
．P
【答案】22【解析】以ABAD为基底，因为
D
C
CP3PDAPBP2，
APADDPAD
A
B
13AB，BPBCCPADAB44221313AB则APBP2ADABADABADADAB442163164ABAD，故ABAD22因为AB8AD5则225162
17【2014年北京卷（理10）】已知向量a、b满足a1，且ab0b21，R则
，
_______r