2014年全国高考理科数学试题分类汇编纯word解析版八、概率与统计（逐题详解）
第I部分
1【2014年陕西卷（理06）】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）
A
15
C
B
25
C
35
D
45
【答案】
【解析】反向解题p1
4432选C2C5C55
2【2014年重庆卷（理03）】已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，
y35，则由观测的数据得线性回归方程可能为（
）
Ay04x23Cy2x95
【答案】A
By2x24
Dy03x44
【解析】根据正相关知回归直线的斜率为正，排除CD，回归直线经过点xy，故选A


3【2014年陕西卷（理09）】设样本数据x1x2
x10的均值和方差分别为1和4，若
yixia（a为非零常数，i12
（A）1a4（B）1a4a
10），则y1y2
（C）14
y10的均值和方差分别为（
（D）14a
）
【答案】
A
均值也加此数，方差不变选A【解析】样本数据加同一个数，
1
f4【2014年湖南卷（理02）】对一个容量为N的总体抽取容量为m的样本，若选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则AC
p1p2p3p1p3p2
Bp2p3p1D
p1p2p3
【答案】D【解析】根据随机抽样的原理可得三种抽样方式都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1p2p3，故选D
5【2014年山东卷（理07）】为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12131314141515161617将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为
频率组距0360240160080121314151617舒张压kPa
（A）6
（B）8
（C）
12（D）18
【答案】C第一组与第二组频率之和为02401604200450【解析】
500361818612
2
f6【2014年全国新课标Ⅰ（理05）】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
A
18
B
38
C
58
D
78
【答案】：D【解析】：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有216种，
4
11周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人r