正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pii12不同值的个数为
8是上底面上其余的八个点，则ABAPii12
（）
8的
A1
B2C4
D8
【答案】A
AB乘以APi在AB方向上的投影，【解析】：根据向量数量积的几何意义，ABAPi等于
1而APi在AB方向上的投影是定值，AB也是定值，∴ABAPi为定值，∴选A
8【2014年浙江卷（理08）】记maxx，y
xxyyxy，mi
x，y，设yxyxxy
a、b为平面向量，则Ami
ab，abmi
a，bBmi
ab，abmi
a，b
Cmi
ab，abab
22222222
Dmi
ab，abab
【答案】D【解析】对于选项A，取⊥，则由图形可知，根据勾股定理，结论不成立；对于选项B，取，是非零的相等向量，则不等式左边mi
，，显然，不等式不成立；
3
f对于选项C，取，是非零的相等向量，则不等式左边max，4
22
2
，而不等
式右边2
2
2
，显然不成立．由排除法
可知，D选项正确．故选：D
9【2014年四川卷（理07）】平面向量a12，b42，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m
A．2
B．1
C．1
D．2
【答案】D【解析1】cm42m2因为cosca又b2a所以2cacb即2m422m24m422m2m2
cacbcacb，coscb，所以，cacbcacb
【解析2】由几何意义知c为以ma，b为邻边的菱形的对角线向量，又b2a故m2
10【2014年天津卷（理08）】已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E、F分别在边BC、DC上，BEBC，DFDC若AEAF1，CECF

A
2，则3
12
B
23
C
56
D
712
【答案】C【解析】建立如图所示的坐标系，则A－1，0，B0，－3，C1，0，D0，3．设
x1＝λ，Ex1，y1，Fx2，y2．由BE＝λBC得x1，y1＋3＝λ1，3，解得y1＝3（λ－1），
4
f即点Eλ，3λ－1．由＝μ得x2，y2－3＝μ1，－3，解得
x2＝μ，y2＝3（1－μ），
即点Fμ，31－μ．又∵AEAF＝λ＋1，3λ－1μ＋1，31－μ＝1，①＝λ－13λ－1μ－12531－μ＝－②①－②得λ＋μ＝36
第II部分11【2014年陕西卷（理13）】设0若ab，则ta
r