2014年全国高考理科数学试题分类汇编纯word解析版十一、数列（逐题详解）
第I部分1【2014年重庆卷（理02）】对任意等比数列a
下列说法一定正确的是（
）
Aa1a3a9成等比数列Ca2a4a8成等比数列
【答案】D
Ba2a3a6成等比数列Da3a6a9成等比数列
【解析】设a
公比为q，因为
a6aq39q3，所以a3a6a9成等比数列，选择Da3a6
2【2014年福建卷（理03）】等差数列a
的前
项和为S
，若a12，S312，则a6等于（A．8B．10C．12D．14
）
【答案】C【解析】由题意可得S3a1a2a33a212，解得a24，∴公差da2a1422，∴a6a15d25×212，故选：C．
3【2014年辽宁卷（理08）】设等差数列a
的公差为d，若数列21
为递减数列，则（A．d0B．d0C．a1d0D．a1d0
aa
）
【答案】C【解析】∵等差数列a
的公差为d，∴a
1a
d，又数列2∴＜1，∴a1d＜0．故选：C为递减数列，
4【2014年全国大纲卷（10）】等比数列a
中，a42a55，则数列lga
的前8项
1
f和等于（A．6【答案】C
）B．5C．4D．3
【解析】∵等比数列a
中a42，a55，∴a4a52×510，∴数列lga
的前8项和4Slga1lga2lga8lg（a1a2a8）lg（a4a5）4lg（a4a5）4lg104故选：C
第II部分
il5【2014年上海卷（理08）】设无穷等比数列a
的公比为q，若a1m
则q【答案】q【解析】：a1


a3a4
a


，
51251a3aq215，∵0q1，∴q1q2q10q21q1q2
6【2014年广东卷（理13）】若等比数列a
的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则l
a1l
a2【答案】50【解析】由题意得，a10a11a9a12a1a20e5，又∵a
0，∴l
a1l
a2
l
a20
。
l
a20l
a1a2
a20l
a1a201010l
e550
7【2014年北京卷（理12）】若等差数列a
满足a7a8a90，a7a100，则当

________时a
的前
项和最大
【答案】8【解析】由等差数列的性质可得a7a8a93a8＞0，∴a8＞0，又a7a10a8a9＜0，∴a9＜0，∴等差数列a
的前8项为正数，从第9项开始为负数，∴等差数列a
的前8项和最大，故答案为：8
2
f8【2014年江苏卷（理07）】在各项均为正数的等比数列a
中，若a21，a8a62a2，则a6的值是．
【答案】4【解析】根据等比数列的定义，a8a2q6a6a2q4a4a2q2，所以由a8a62a2得
a2q6a2q42a2q2，消去a2r