为S2，求
S1S2
的取值范围．
27．（2013届东城区一模理科）已知椭圆C
xa
22

yb
22
1ab0的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
12
，过
F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
28．2013届房山区一模理科数学）（已知抛物线Cy22px的焦点坐标为F10，F的直线l交抛物线C于AB过
f两点，直线AOBO分别与直线m：x2相交于MN两点（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值
29．（2013届门头沟区一模理科）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线lx2的距离是到点F10的距离
的2倍．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线FP与（Ⅰ）中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为MN，问：是否存在点P使得APM的面积是AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
30．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）本小题满分14分已
知平面内一动点P到点F01的距离与点P到x轴的距离的差等于1．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1l2，设l1与轨迹C相交于点AB，l2与轨迹C相交于点
DE，求ADEB的最小值．
31．北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（（理）试题）已知椭圆
xa
22

yb
22
1ab0的离心率为
63

（I）若原点到直线xyb0的距离为2求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45的直线和椭圆交于A，B两点（i）当AB
3，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若OMOAOB，求实数满足的关系式
f32．北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）（在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点3，，0
3，的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E10且与曲线C交于A，B两点．0
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由
33．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知椭圆C：
xa
22

yb
22
1ab0，左焦点
F
30，且离心率e
32
Ⅰr