）求椭圆C的方程；Ⅱ若直线lykxmk0与椭圆C交于不同的两点MN（MN不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A求证：直线l过定点并求出定点的坐标
34．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）如图，已知抛物线y4x的焦点为F．过点P20
2
的直线交抛物线于Ax1y1，
Bx2y2两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y1y2的值；（Ⅱ）记直线MN的斜率为k1，直线AB的斜率为k2证明：
k1k2
为
定值．
f35．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析）已知椭圆C）
xa
22
y
2
1a1的上顶点为A
左焦点为F直线AF与圆Mxy6x2y70相切过点0
22

1的直线与椭圆C交于PQ两2
点I求椭圆C的方程II当APQ的面积达到最大时求直线的方程
36．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题）已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右
焦点F20的距离为10，过焦点F作直线，交椭圆于AB两点．（Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；（Ⅱ）若椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率．
37．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题
）曲线C1C2都是以原点O为对称中心、离心率相
等的椭圆．M的坐标是点（01）线段MN是C1的短轴，C2的长轴直线lym0m1与C1交于AD，是两点（A在D的左侧），与C2交于BC两点（B在C的左侧）．
32
54
（Ⅰ）当m
，AC
时，求椭圆C1C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．
38．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）（本小题满分13分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴
f离心率为
22
且抛物线y42x的焦点是椭圆M的一个焦点．
2
（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点求点O到直线l的距离的最小值．
39．【解析】北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知点A是椭圆C（
x
2

yt
2
9
1t0的左
顶点，直线lxmy1mR与椭圆C相交于EF两点，与x轴相交于点B且当m0时，△AEF的面积为
163

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线AE，AF与直线x3分别交于M，N两点，试判断以MN为直径r