角为120那么
PF_______
22
19．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）以双曲线
x

y
1的右焦点为圆心，并与其渐近
9
16
线相切的圆的标准方程是
_____
20．【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）以yx为渐近线且经过点20的双曲线（
f方程为______
21．【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知定点A的坐标为14，点F是双曲（
x
2
线

y
2
1的左焦点，点P是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为
．
4
12
三、解答题22．（2013届北京大兴区一模理科）已知动点P到点A（20）与点B（20）的斜率之积为
14
，点P的轨迹为曲
线C。Ⅰ求曲线C的方程；Ⅱ若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D。求证，A、D、N三点共线。
23．（2013届北京丰台区一模理科）已知以原点为对称中心、F20为右焦点的椭圆C过P2，2，直线l：
ykxmk≠0交椭圆C于不同的两点A，B。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（03）？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。
24．（2013届北京海滨一模理科）已知圆M：x
2yr
22
2
（r0）若椭圆C：
xa
22

yb
22
1（ab0
）
的右顶点为圆M的圆心，离心率为
22

（I）求椭圆C的方程；（II）若存在直线l：ykx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且AGBH，求圆M半径r的取值范围
25．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知动点Pxy与一定点F10的距离和它到一定直线lx4的距离
之比为
12

fⅠ求动点Pxy的轨迹C的方程；（Ⅱ）已知直线lxmy1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线lx4的垂线，垂足依次为点D、E连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由
26．（2013届北京西城区一模理科）如图，椭圆
xa
22

yb
22
1ab0的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，
B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于DE两点．记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积r