为（
F150，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为02，则此双曲线的方程是
2
（
）
A．
x
y
2
1
B．x
2
y
2
1
C．
x
2

y
2
1
D．
x
2

y
2
1
4
4
2
3
3
xa
2
22
C

yb
22
1ab0
11．【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）椭圆（
的左右焦点分
别为F1F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是
12A．33112111112D．32
（
）
B．2
C．3
二、填空题12．（2013届北京西城区一模理科）在直角坐标系xOy中，点B与点A10关于原点O对称．点Px0y0在抛
f物线y4x上，且直线AP与BP的斜率之积等于2，则x0______．
2
13．（2013届房山区一模理科数学）已知双曲线C
xa
22

yb
22
1a0b0的焦距为4
，且过点23，则它的渐近
线方程为

14．北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）若双曲线（
xa
22

yb
22
1a0b0与直线y
3x无交点，则离心率e的取值范围是

15．北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）已知直线（
lyax1aaR，若存在实数a
使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线
y2x1
段的长度恰好等于a，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出的三条曲线方程：①②x
1y11
22
；
；x2③
3y4
2
．其中直线l的“绝对曲线”有＿＿＿＿＿．（填写全部正确选项的序号）yA如图，点，A
16．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）
xa
22
F1和F2分别是双曲线

yb
22
1a0，b0的两个焦
和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为
F1
O
F2
x
B
17．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知椭圆
x
2

y
2
4
2
1的两个焦点是F1，F2，点P
在该椭圆上．若PF1PF22，则△PF1F2的面积是______．
18．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析）在平面直角坐标系xOy中设抛物线y4x的）
2
焦点为F准线为lP为抛物线上一点PAlA为垂足如果直线AF的倾斜r