2x－1于A点，如图所示，由图可知，目标函数在该点取得最小值，所以直线x＋y＝m也过A点，
y＝2x－1，x＝3，由得代入x＋y＝m得，m＝3＋5＝8y＝x＋2，y＝5，
答案：81114．2014山东省青岛市高三期中测试已知x0，y0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最x3y小值是________．解析：由x0，y0，lg2x＋lg8y＝lg2，得lg2x8y＝lg2，
f即2x
＋3y
＝2，
所以x＋3y＝1，1111＋x＋3y所以＋＝x3yx3y3yx＝2＋＋≥2＋2x3y＝4，3yx当且仅当＝，即x2＝9y2时取等号，所以最小值为4x3y答案：4三、解答题共70分15．本小题满分10分2014山东省实验中学高三第三次诊断记fx＝ax2－bx＋c，若不等式fx0的解集为13，试解关于t的不等式ft＋8f2＋t2．解：由题意知fx＝ax－1x－3，且a0，故二次函数在区间2，＋∞上是减函数．又因为8＋t≥82＋t2≥2，故由二次函数的单调性知不等式ft＋8f2＋t2，等价于8＋t2＋t2即t2－t－60，故t3即不等式的解为：－3t316．本小题满分12分π1已知向量a＝1，si
x，b＝b－cos2xcos2x＋3，si
x，函数fx＝a21求函数fx的解析式及其单调递增区间；π2当x∈0，3时，求函数fx的值域．π11ππ2解：1fx＝ab－cos2x＝cos2x＋3＋si
x－2cos2x＝cos2xcos3－si
2xsi
3＋21－cos2x1π1－cos2x＝－si
2x＋6222ππ3π令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋k∈Z得：262π2πkπ＋≤x≤kπ＋k∈Z，63π2π∴单调递增区间为kπ＋6，kπ＋3，k∈Zππ1ππ5π12当x∈0，3时，则2x＋6∈6，6，si
2x＋6∈2，1，故fx的值域是－2，017．本小题满分12分3yxx3y
f2014福州模拟等比数列a
中，a1＝2，a4＝161求数列a
的通项公式；2若a3，a5分别为等差数列b
的第4项和第16项，求数列b
的前
项和S
解：1设数列a
的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2所以a
＝a1q
1＝2×2
1＝2
－－
2由1得a3＝8，a5＝32，则b4＝8，b16＝32
b1＋3d＝8，b1＝2，设b
的公差为d，则有解得b1＋15d＝32，d＝2
则数列b
的前
项和
－1
－1S
＝
b1＋d＝2
＋×2＝
2＋
2218．本小题满分12分某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx．当110000年产量不足80千件时，Cx＝x2＋10x万元；当年产量不小于80千件时，Cx＝51x＋3x－1450万元．每件商品售价为0r