滚动检测四
时间：120分钟满分：150分一、选择题每小题5分，共60分1．2014辽宁沈阳二检已知非空集合A，B，全集U＝A∪B，集合M＝A∩B，集合N＝UB∪UA，则A．M∪N＝MC．M＝NB．M∩N＝D．MN
解析：集合N＝UA∩B，所以M∩N＝故选B答案：B2．2014辽宁五校协作体一联命题“x∈R，x2＋ax－4a0为假命题”是“－16≤a≤0”的A．充要条件C．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
解析：命题x∈R，x2＋ax－4a≥0为真命题a2＋16a≤0，即－16≤a≤0，所以命题“x∈R，x2＋ax－4a＜0为假命题”是“－16≤a≤0”的充要条件．故选A答案：A3．2014福建厦门质检函数fx＝x＋si
xx∈RA．是偶函数且为减函数C．是奇函数且为减函数
B．是偶函数且为增函数D．是奇函数且为增函数
解析：满足f－x＝－fx，函数fx是奇函数；f′x＝1＋cosx≥0，函数fx是增函数．故选D答案：D4．2014山西临汾一中等四校三联若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
A．10πC．25π
B．50πD．100π
解析：由三视图知该几何体为长方体的一角且长方体的三棱长分别为345，其对角线52522长为32＋42＋52＝52，故其外接球的半径为，其表面积为4π＝50π故选B22答案：B
f5．2014河南开封二检若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是

A．5C．7
B．6D．8
解析：由三视图知该几何体为棱长为2的正方体AC1中截去三棱柱A1D1EHGF，且A1H＝1，如图所示，几何体的体积为V正方体AC1－V三1棱柱A1D1EHGF＝23－×1×2×1＝7故选C2答案：C6．2014山东淄博一模设定义在R上的奇函数y＝fx满足对任意t∈R都有ft＝f113－t，且x∈0，时，fx＝－x2，则f3＋f－的值等于221A．－21C．－4解析：由于函数fx是奇函数，所以fx＝f1－xfx＝－fx－1fx＋1＝－fxfx＋2＝fx，f3＝f1＝f1－1＝f031131＝0，f－＝f＝－所以f3＋f－＝－故选C22424答案：Cx＋2y－4≤0，7．2014山东烟台高三期末若实数x，y满足x≥0，y≥0，为2A．－∞，－4∪，＋∞32C．－2，32B．－∞，－2∪，＋∞32D．－4，3y＋2则z＝的取值范围x－11B．－31D．－5
解析：点x，y表示的是以点O00，A40，B02为顶点的三角y＋2形区域及其边界，如图所示，目标函数z＝是区域内的点Px，yx－1
f与点Q1，－2连线的斜率．当点P与点A重合时，kQA＝kQO＝
－2－02＝，r