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滚动检测五
一、选择题每小题6分,共60分11.抛物线y=x2的焦点坐标为81A0,321C32,0B.02D.20
解析:化为标准方程为x2=8y,故其焦点为02.故选B答案:B2.2014山东日照模拟直线a+2x+1-ay-3=0与直线a-1x+2a+3y+2=0垂直,则a等于A.-1C.±1B.13D.-2
解析:由两直线垂直可得a+2a-1+1-a2a+3=0,即a2-1=0,解得a=±1故选C答案:Cx2y23.2014广东潮州市质量检测若抛物线y2=2px的焦点与双曲线-=1的右焦点重22合,则p的值为A.-2C.-4B.2D.4
x2y2解析:双曲线-=1的右焦点为20,即为抛物线的焦点,则p=4故选D22答案:D4.2014甘肃兰州一中高考冲刺若直线y=kx与圆x-22+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为1A.k=,b=-421C.k=,b=421B.k=-,b=421D.k=-,b=-42
解析:因为直线y=kx与圆x-22+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,所以直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,且直线2x+y+b=0过圆心,
f1k=2,所以2×2+0+b=0,1即k=,b=-4故选A2答案:A5.2014广东肇庆教学质量评估在△ABC中,已知a=6,b=4,C=120°,则si
B的值是AC217338B57195719
D.-
解析:c2=a2+b2-2abcosC=62+42-2×6×4×cos120°=76,∴c=76=219,由bc=si
Bsi
C
34×2bsi
C57得si
B===故选Bc19219答案:Bx2y26.2013年高考天津卷已知双曲线2-2=1a0,b0的两条渐近线与抛物线y2=ab2pxp0的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为3,则p等于A.1C.2cb解析:由双曲线:e==2,得=3aa即渐近线方程为y=±3x,p而抛物线准线方程为x=-,2p3pp3p于是A-,-,B-,,22221pS△AOB=××3p=3,22则p=2故选C3B2D.3
f答案:C7.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,AB=43,则C的实轴长为A2C.4B.22D.8
解析:设等轴双曲线方程为x2-y2=mm0,抛物线的准线为x=-4,由AB=43,得yA=23,把坐标-423代入双曲线方程得m=x2-y2=16-12=4,所以双曲线方程为x2-y2=4,x2y2即-=1,所以a2=4,a=2,44所以实轴长2a=4故选C答案:Cx2y28.已知椭圆2+2=1ab0,A20为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且ab→→→→→→ACBC=0,OC-r
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