a
T
31，22b3，3121，
4231的秩为2，求ab。
得分
15设
维向量a00a，a0，且AET1A1ET求a。a
T
4
f线性代数期末试卷
共10页
第5页
学院：
四、解答题（10分）
得分16．设3阶对称矩阵A的特征值为6、3、3，与6对应的特征向量为
P111，求矩阵A。1
T
专业：
班级：
装
姓名：
线
学号：
5
f线性代数期末试卷
共10页
第6页
五、证明题（每小题5分，共10分）
得分17．设A、B为两个
阶方阵，且A的
个特征值互异，若A的特征向量恒为B的特征向量，证明ABBA。
得分18．A2E，BA2A2E，证明B可逆，并求B。
32
1
6
f线性代数期末试卷
共10页
第7页
武汉科技大学
200920102线性代数期末试卷本科A解答与参考评分标准
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．下列行列式的值不一定为零的是（
2
B）。B．行列式中每行元素之和为a；D．行列式中两行元素成比例。B．对称矩阵；D．线性方程组的系数矩阵。；
A．
阶行列式中，零的个数多于
个；C．行列式中两行元素完全相同；2．若A是（D），则A不一定为方阵。A．初等矩阵；C．可逆矩阵的转置矩阵；3．若A、B均为
阶方阵，则有（D）。A．B．RABmi
RA
C．RABRARB；A．12
都不是零向量；

RB；
RABmaxRARB
4．下列条件不是向量组12
线性无关的必要条件的是（CB．12
中任意两个都不成比例；
D．RABRARB。）。
C．12
中至少有一个向量可由其它向量线性表示；
D．12
中任一部分线性无关。5．下列条件中不是
阶方阵A可逆的充要条件的是（C）。A．A0；B．RA
；C．A是正定矩阵；D．A等价于
阶单位矩阵。
二、填空题（每小题3分，共15分）x1x2x3
6．2x12x2
3x30的根的个数为3x2
2009
2
个。
3x1
3x
2010
1001101001100120107．0010120101010011010108．A100，当1时，矩阵A为正交矩阵。2002x9．设A为5阶方阵，且RAr