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线性代数期末试卷
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学院:
200920102线性代数期末试卷本科A
考试方式:闭卷统考
三一二1112131415161718
考试时间:201065
四五
专业:
题号得分签名
总分:总分人:复核人:
班级:

得分
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
)。B.行列式中每行元素之和为a;D.行列式中两行元素成比例。
姓名:
1.下列行列式的值不一定为零的是(
2
A.
阶行列式中,零的个数多于
个;C.行列式中两行元素完全相同;2.若A是(),则A不一定为方阵。A.初等矩阵;C.可逆矩阵的转置矩阵;
线
B.对称矩阵;D.线性方程组的系数矩阵。B.RABmi
RA
学号:
3.若A、B均为
阶方阵,则有(A.RABmaxRAC.RABRARB;

RB;
)。
D.RABRARB。)。

RB;
4.下列条件不是向量组12
线性无关的必要条件的是(A.12
都不是零向量;B.12
中任意两个都不成比例;D.12
中任一部分线性无关。
C.12
中至少有一个向量可由其它向量线性表示;
5.下列条件中不是
阶方阵A可逆的充要条件的是()。A.A0;B.RA
;C.A是正定矩阵;D.A等价于
阶单位矩阵。
1
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得分
二、填空题(每小题3分,共15分)
x13x1
2010
x23x
x33x30的根的个数为3x2
2009
6.2x12x2
个。
1001101000120107.0010101010010108.A100,当时,矩阵A为正交矩阵。002x9.设A为5阶方阵,且RA3,则RA。
10.设三阶方阵A的特征值为1、2、2,则4AE
1


三、计算题(每小题10分,共50分)
得分
abac11.计算行列式bdcdbfcf
aede。ef
得分
2
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11111112.已知A022,求A、A、A。003
得分
x1x22x3013.ab各取何值时,问线性方程组2x1x2ax31有唯一解?无解?3x2x4xb231
有无穷多解?有无穷多解时求其通解。
3
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TT
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T
得分
14.设向量组1r
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