线性代数期末试卷
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学院：
200920102线性代数期末试卷本科A
考试方式：闭卷统考
三一二1112131415161718
考试时间：201065
四五
专业：
题号得分签名
总分：总分人：复核人：
班级：
装
得分
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
）。B．行列式中每行元素之和为a；D．行列式中两行元素成比例。
姓名：
1．下列行列式的值不一定为零的是（
2
A．
阶行列式中，零的个数多于
个；C．行列式中两行元素完全相同；2．若A是（），则A不一定为方阵。A．初等矩阵；C．可逆矩阵的转置矩阵；
线
B．对称矩阵；D．线性方程组的系数矩阵。B．RABmi
RA
学号：
3．若A、B均为
阶方阵，则有（A．RABmaxRAC．RABRARB；

RB；
）。
D．RABRARB。）。

RB；
4．下列条件不是向量组12
线性无关的必要条件的是（A．12
都不是零向量；B．12
中任意两个都不成比例；D．12
中任一部分线性无关。
C．12
中至少有一个向量可由其它向量线性表示；
5．下列条件中不是
阶方阵A可逆的充要条件的是（）。A．A0；B．RA
；C．A是正定矩阵；D．A等价于
阶单位矩阵。
1
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得分
二、填空题（每小题3分，共15分）
x13x1
2010
x23x
x33x30的根的个数为3x2
2009
6．2x12x2
个。
1001101000120107．0010101010010108．A100，当时，矩阵A为正交矩阵。002x9．设A为5阶方阵，且RA3，则RA。
10．设三阶方阵A的特征值为1、2、2，则4AE
1
。
。
三、计算题（每小题10分，共50分）
得分
abac11．计算行列式bdcdbfcf
aede。ef
得分
2
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11111112．已知A022，求A、A、A。003
得分
x1x22x3013．ab各取何值时，问线性方程组2x1x2ax31有唯一解？无解？3x2x4xb231
有无穷多解？有无穷多解时求其通解。
3
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TT
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T
得分
14．设向量组1r