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线性代数期末试卷
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学院:
201020112线性代数期末试卷本科A
考试方式:闭卷统考
三一二1112131415161718
考试时间:2011528
四五
专业:
题号得分签名
总分:总分人:复核人:
班级:

得分
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.设AB为
阶矩阵,下列运算正确的是(A
22
)。
ABkAkBk
BAAD若A可逆,k0,则kA1k1A1;)。
CABABAB
姓名:
2.下列不是向量组12s线性无关的必要条件的是(
A.12s都不是零向量
线
12s中至少有一个向量可由其余向量线性表示C12s中任意两个向量都不成比例D12s中任一部分组线性无关
B
学号:
3设A为m
矩阵,齐次线性方程组AX0仅有零解的充分必要条件是A的()。A.列向量组线性无关;B列向量组线性相关;C行向量组线性无关;D行向量组线性相关;4.如果(),则矩阵A与矩阵B相似。AAB;BrArB;CA与B有相同的特征多项式;D
阶矩阵A与B有相同的特征值且
个特征值各不相同;
225.二次型fx1x2x31x12x21x3,当满足(
)时,是正定二次型。D1。
A1;
B0;
C1;
1
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得分
二、填空题(每小题3分,共15分)
30016.设A140,则A2E=003

7.Aijij12为行列式D设
2131
中元素aij的代数余子式,则
A11A21
A12A22

1002011008.010140001201103010

9.已知向量组123线性无关,则向量组122313的秩为

10设A为
阶方阵,AE,且RA3ERAE
,则A的一个特征值


三、计算题(每小题10分,共50分)
得分
1111a2a22211.设Aa0,求A。

a

2
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得分
B12.设三阶方阵A,满足方程A2BABE,试求矩阵B以及行列式B,
102其中A030。201
得分
11113.已知A011,且满足A2r
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