线性代数期末试卷
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学院：
201020112线性代数期末试卷本科A
考试方式：闭卷统考
三一二1112131415161718
考试时间：2011528
四五
专业：
题号得分签名
总分：总分人：复核人：
班级：
装
得分
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设AB为
阶矩阵，下列运算正确的是（A
22
）。
ABkAkBk
BAAD若A可逆，k0，则kA1k1A1；）。
CABABAB
姓名：
2．下列不是向量组12s线性无关的必要条件的是（
A．12s都不是零向量
线
12s中至少有一个向量可由其余向量线性表示C12s中任意两个向量都不成比例D12s中任一部分组线性无关
B
学号：
3设A为m
矩阵，齐次线性方程组AX0仅有零解的充分必要条件是A的（）。A．列向量组线性无关；B列向量组线性相关；C行向量组线性无关；D行向量组线性相关；4．如果（），则矩阵A与矩阵B相似。AAB；BrArB；CA与B有相同的特征多项式；D
阶矩阵A与B有相同的特征值且
个特征值各不相同；
225．二次型fx1x2x31x12x21x3，当满足（
）时，是正定二次型。D1。
A1；
B0；
C1；
1
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得分
二、填空题（每小题3分，共15分）
30016．设A140，则A2E＝003
；
7．Aijij12为行列式D设
2131
中元素aij的代数余子式，则
A11A21
A12A22
；
1002011008．010140001201103010
；
9．已知向量组123线性无关，则向量组122313的秩为
；
10设A为
阶方阵，AE，且RA3ERAE
，则A的一个特征值

；
三、计算题（每小题10分，共50分）
得分
1111a2a22211．设Aa0，求A。

a

2
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得分
B12．设三阶方阵A，满足方程A2BABE，试求矩阵B以及行列式B，
102其中A030。201
得分
11113．已知A011，且满足A2r