的产卵数（结果取整数），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为
f；相关指数

【答案】（1）效果更好；②当温度
；（2）①回归方程
比线性回归方程
拟合
时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个
【解析】分析：1根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而
可得关于的回归方程；2①根据相关指数的大小，即可比较模型拟合效果的优劣；②代入回归方程求值计算即可得结果详解：（1）由题意得，，所以
，
∴
，∴关于的线性回归方程为，
；，相关指数为
（2）①由所给数据求得的线性回归方程为
因为
，
所以回归方程②由①得当温度即当温度
比线性回归方程时，
拟合效果更好，
时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个
f点睛：求回归直线方程的步骤：①确定两个变量具有线性相关关系；②计算值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心
的是一
条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势21在平面直角坐标系中，点是直线足上的动点，定点，点为的中点，动点满
（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，为上任意一点，直线交于两点，以为
直径的圆是否过轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由【答案】（1）；（2）和
【解析】分析：（1）根据条件可得点的轨迹是以为焦点、以直线为准线的抛物线，其方程为．（2）假设以为直径的圆过轴上的定点设由题
意可得直线的方程为
，
，由
得
．设
，与抛物线方程联立消元后得到二次方程，结合根与系数的关系和，解得，进而可得以为直径的圆过轴上的定点
上式可得．详解：（1）由已知得又则轴，，
垂直平分
，故
所以点到点的距离和到直线的距离相等，故点的轨迹是以为焦点、以直线为准线的抛物线，由条件可得轨迹的方程为（2）假设以设．．
为直径的圆过轴上的定点
则
，
f直线
的方程为
，
令
得
即
．
同理可得

由已知得
恒成立即
，
即设直线由所以于是整理得解得故以，．为直径的圆过轴上的定点的方程为消去整理得，，，
．
，
．
点睛：（1）抛物线的定义有两方面的作用，一是用来判断点的轨迹是抛物线，二是当已知曲线是抛物线时，可将曲线上的点到准线的距离和到焦点的距离相互转化，达到快速解题的目的r