的分布列和数学期望【答案】（1）约为2000人；（2）见解析【解析】分析：（1）根据茎叶图中的数据可得中位数，然后根据样本中70分以上的成绩所占的比例可得总体中70分以上的人数．（2）根据题意得到的可能取值，分别求出对应的概率得到分布列，然后可得期望．详解：（1）由茎叶图可得中位数为76，样本中70分以上的所占比例为故可估计该校测试成绩在70分以上的约为3000×（2由题意可得的可能取值为0，1，2，3，4．2000人．，
∴的分别列为：01234
f∴

点睛：本题考查茎叶图的应用以及用样本估计总体，同时考查分布列、期望的求法，主要考查学生应用所学知识解决实际问题的能力和计算能力，属中等题．19如图，已知直角梯形（1）点是直线（2）求平面中点，证明与平面平面；所在平面垂直于平面，
所成的锐二面角的余弦值，求出平面与
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，得到向量平面平面的法向量，利用向量与平面
垂直，即可证明线面平行；（2）求出平面
的法向量，利用法向量所成的角即可求解二面角的余弦值．
试题解析：（1）设AB＝a，取AC的中点O，连接EO，OP∵AE＝AC，又∠EAC＝60°，∴EO⊥AC又平面ABC⊥平面ACDE，∴EO⊥平面ABC，∴EO⊥OP，又OP∥AB，AB⊥AC，所以OP⊥AC以射线OP，OC，OE分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，
则C（0，，0），A（0，－，0），E（0，0，D（0，，），B（a，－，0）
），
则P（，0，0），
f设平面EAB的法向量为＝（x0，y0，z0）∴即＝0，＝0，
＝（a，0，0），
＝（0，，
），
，令z0＝1，得y0＝－，又x0＝0，
∴＝（0，－，1）∴∴DP∥平面EAB，（另法：取AB中点F，然后证DP∥EF或证平面ODP∥平面EAB）
（2）设平面EBD的法向量为＝（x1，y1，z1），易知平面ACDE的一个法向量为＝（1，0，0）
∵
，即
，
令z1＝1，则x1＝，y1＝0，＝（，0，1）
∴

考点：线面位置关系的判定与证明；二面角的求解．20一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度产卵数个21623112420272729573277
（1）若用线性回归模型，求关于的回归方程（2）若用非线性回归模型求关的回归方程为
（精确到01）；，且相关指数
①试与（1）中的线性回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好②用拟合效果好的模型预测温度为附：一组数据时该种药用昆虫r