1b
c

1b
b
1b
1


b1b1b1b
1
1b1b

故数列a
的通项公式为a

2
b1b1b1b
1
b1
b1
11、⑴设Pxy，又F1c0F2c0，∴PF1cxyPF2cxy．
2222ybxx2222222PF1PF2xyc．又221，得yb0xa．2aab2b22c22222∴PF1PF212xbc2xbc．aa2222222222∴当xa时PF1PF2maxb，cb3ccac3c．


∴
11121c122，即e．∴e．422242a1时，a2cb2
3c．∴C2
xc
22
2
⑵当e

y
22
3c
1，A2c0．
2012模拟卷（6）
第4页共6页
f设Bx0y0x00y00，则
x0c
2
2

y03c
22
1．
3c1．故BF1A．3c4
当ABx轴时，x02c，y03c，则ta
BF1A故BAF1
2
2BF1A，猜想2，使BAF1BF1A总成立．
y0x0ay0x02cta
BF1Ay0x0c
当x02c时，ta
BAF1
．
2y0
∴ta
2BF1A
2ta
BF1A1ta
BF1A
2

x0cy01x0c
2
．又y03c
22
x02c
2
2213x0c，
∴ta
2BF1A
2y0x0c
x0c
2
3x0c
2
2


y0
2
x02c
FAta
BAF1．2B1与BAF1同在0又
22内，
∴2BF1ABAF1，故存在2，使BAF1BF1A恒成立．
二试
一、设直线ADBECF交BCCAAB于ABC．过D作圆O的切线交ABAC于MN．显然MNBC△AMD∽△ABA△ADN∽△AAC．
MDADDNBAMD……⑴连结OM，ON，记圆O半径为r．BAAAACACDN易证B、D、O、F与C、D、O、E分别共圆，则FODBEODC．
则
1111FODB，NODEODC．A2222MDBNDCta
MODta
ta
NODta
因为，，r2r2FDEBBta
ta
MD2．2……⑵，将⑵代入⑴得：BA所以ACCDNCr