全球旧事资料 分类
2012年全国高中数学联赛模拟卷5第一试
考试时间:80分钟满分:120分一、填空题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)__________
1正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8边长为1,任取两点AiAj,则AiAjA1A2最大值为__________
20072007k2007
2若fx

1
k
k0
C
2
k
3x2007
22


aix
2
2007i
i0
,则ak=_________
k1
3若关于x的方程xab6bxab2a4b10的两个实数根x1x2满足
22
x10x21则a
b4a4的最小值为______________最大值分别为____________
2
x2y24设P双曲线2-2=1右支上一动点,过P向两条渐近线作垂线,垂足分别为点AB,若点AB始ab终在第一、第四象限内,则双曲线离心率e的取值范围是___________5对于实数x,x表示不超过x的最大整数。对于某个整数k,恰存在2008个正整数
1
2
2008,满足k

3

1

3

2


3

2008,并且k整除
ii122008,则k___________

6A、两队进行乒乓球团体对抗赛,B每队各三名队员,每名队员出场一次。队的三名队员是A1A2A3,AiB队三名队员是B1B2B3,Ai对Bj的胜率为1≤ij≤3,队得分期望的最大可能值是________且Aij7△ABC的三边长分别为131415有4个半径同为r的圆OO1O2O3放在△ABC内,并且⊙O1与边AB、AC相切,⊙O2与边BA、BC相切,⊙O3与边CB、CA相切,⊙O与⊙O1O2O3相切则r_________8设ab都是正整数,且ab21

2

100
,则ab的个位数字是__________
二、解答题(本大题共3小题,第9题16分,第10、11题20分,共56分)9.已知:实数aii12
满足ai12
,证明:
i
1i
a1a
12
12
a

1


2


1
2

1a2a
a
12

10已知数列a
由a
1
23
a

1
aa
2
1
a
N确定若对于任意
N,
2

1
1a1
1

1a1
2

1a1

M恒成立。求M得最小值。
11在双曲线C:4-5=1中,F1F2分别为双曲线C的左右两个焦点,P为双曲线上且在第一象限内
的点,PF1F2的重心为G,内心为I1是否存在一点P使得IGF1F2;2已知A为双曲线C的左顶点,直线l过右焦点F2与双曲线C交于M,N两点,若AM,AN的斜1率k1k2满足k1k2-,求直线l的方程2
x2y2
2012年全国高中数学联赛模拟卷5答案
1、解:根据向量内积r
好听全球资料 返回顶部