1e上，fx是减函数，fxmaxf11，∵对任意的x11ex21efx1fx22f123，∴对任意的x11e，不存在x21e，使得fx1fx23。5分
当1ae时，由（Ⅰ）知：在1a上，fx是增函数，在ae上，fx是减函数，
fxmaxfaal
aa2，
∵对x11x21e，
f1fx2f1fa1al
aa2al
a133，
f∴对x111e，不存在x21e，使得fx1fx23，当ae时，由（Ⅰ）知：在1e上，fx是增函数，
6分
fxmi
f11fxmaxfeae2，fxmi
fxmaxf1fe1ae23，满足题意。
综上所述，实数a的最小值为e。8分7分
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