解决问题的能力。【解析】1fx的定义域为－∞，＋∞，
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2－x
ff′x＝－e－xxx－2．①
当x∈－∞，0或x∈2，＋∞时，f′x＜0；当x∈02时，f′x＞0所以fx在－∞，0，2，＋∞单调递减，在02单调递增．故当x＝0时，fx取得极小值，极小值为f0＝0；当x＝2时，fx取得极大值，极大值为f2＝4e2设切点为t，ft，则l的方程为y＝f′tx－t＋ft．所以l在x轴上的截距为mt＝t
－2
ftt2tt23ftt2t2
由已知和①得t∈－∞，0∪2，＋∞．令hx＝x
2x≠0，则当x∈0，＋∞时，hx的取值范围为22，＋∞；x
当x∈－∞，－2时，hx的取值范围是－∞，－3．所以当t∈－∞，0∪2，＋∞时，mt的取值范围是－∞，0∪223，＋∞．综上，l在x轴上的截距的取值范围是－∞，0∪223，＋∞．22．2013课标全国Ⅱ，文22本小题满分10分选修41：几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE＝DCAF，B，E，F，C四点共圆．
【考点】本题主要考查相似三角形的判定定理、四点共圆的性质及弦切角定理，意在考查考生的论证推理能力与运算求解能力。【解析】1因为CD为△ABC外接圆的切线，所以∠DCB＝∠A由题设知
BCDC，FAEA
故△CDB∽△AEF，所以∠DBC＝∠EFA因为B，E，F，C四点共圆，所以∠CFE＝∠DBC，故∠EFA＝∠CFE＝90°所以∠CBA＝90°，因此CA是△ABC外接圆的直径．2连结CE，因为∠CBE＝90°，
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f所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，由DB＝BE，有CE＝DC，又BC＝DBBA＝2DB，所以CA＝4DB＋BC＝6DB而DC＝DBDA＝3DB，故过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为23．2013课标全国Ⅱ，文23本小题满分10分选修44：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：
22222222
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x2costt为参数上，对应参数分别为tα与t2α0＜α＜2π，M为y2si
t
PQ的中点．
1求M的轨迹的参数方程；2将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．【考点】本题主要考查参数方程及参数的意义、两点间的距离公式及三角恒等变换，意在考查考生综合运用知识和运算我求解能力。【解析】1依题意有P2cosα，2si
α，Q2cos2α，2si
2α，因此Mcosα＋cos2α，si
α＋si
2α．
M的轨迹的参数方程为
xcoscos2α为参数，0＜α＜2π．ysi
si
2
2M点到坐标原点r