2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类大纲卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2013大纲全国，文1设全集U＝12345，集合A＝12，则UA＝．
A．12
B．345C．12345
D．
2．2013大纲全国，文2已知α是第二象限角，si
α＝5，则cosα＝．13
12A．13
5B．13
5C．13
12D．13
3．2013大纲全国，文3已知向量m＝λ＋11，
＝λ＋22，若m＋
⊥m－
，则λ＝．
A．－4
B．－3
C．－2
D．－1
4．2013大纲全国，文4不等式x2－2＜2的解集是．
A．－11
B．－22C．－10∪01
D．－20∪02
5．2013大纲全国，文5x＋28的展开式中x6的系数是．
A．28
B．56
C．112
D．224
6．2013
大纲全国，文
6函数
fx＝
log2
1
1x

x＞0的反函数
f－1x＝
．
1
1
A．2x1x＞0
B．2x1x≠0
C．2x－1x∈R
D．2x－1x＞0
7．2013
大纲全国，文
7已知数列a
满足
3a
＋1＋a
＝0，a2


43
，则a
的前
10
项和等于
．
1
A．－61－3－10
B．91－310
C．31－3－10
D．31＋3－10
8．2013大纲全国，文8已知F1－10，F210是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C
于A，B两点，且AB＝3，则C的方程为．
x2A．2＋y2＝1
x2y21B．32
x2y21C．43
x2y21D．54
9．2013大纲全国，文9若函数y＝si
ωx＋φω＞0的部分图像如图，则
ω＝．
A．5
B．4C．3
D．2
10．2013大纲全国，文10已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点－1，a＋2处切线的斜率为8，则a＝．
A．9
B．6
C．－9
D．－6
11．2013大纲全国，文11已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值
等于．
2
3
2
1
A．3
B．3
C．3
D．3
12．2013大纲全国，文12已知抛物线C：y2＝8x与点M－22，过C的焦点且斜率为k的直线与C交
于A，B两点．若MAMB＝0，则k＝．
1
2
A．2
B．2
C．2
D．2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．2013大纲全国，文13设fx是以2为周期的函数，且当x∈13时，fx＝x－2，则f－1
＝______
14．2013大纲全国，文14从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则
可能的决赛结果共有__________种．用数字作答
2013全国大纲卷文科数学第1页
fx0
15．2013
大纲全国，文
15若
x，y
满足约束条件

x

3y

4
则
z＝－x＋y
的最小值为______．
3xy4
16．2013大纲全国，文16已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的r