2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类北京卷
第一部分选择题共40分一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．2013北京，文1已知集合A＝－101，B＝x－1≤x＜1，则A∩B＝A．0B．－10C．01D．－1012．2013北京，文2设a，b，c∈R，且a＞b，则．．
A．ac＞bcC．a2＞b2D．a3＞b33．2013北京，文3下列函数中，既是偶函数又在区间0，＋∞上单调递减的是B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lgx4．2013北京，文4在复平面内，复数i2－i对应的点位于．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．2013北京，文5在△ABC中，a＝3，b＝5，si
A＝
11B．ab
．
1yxA．
1，则si
B＝3
．
D．16．2013北京，文6执行如图所示的程序框图，输出的S值为
1A．5
5B．9
5C．3
．
A．1
2B．3
2
13C．21
610D．987
．
7．2013北京，文7双曲线x－
y2＝1的离心率大于2的充分必要条件是m
B．m≥1C．m＞1D．m＞28．2013北京，文8如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有．A．3个B．4个C．5个D．6个
1A．m＞2
第二部分非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
2
共110分
9．2013北京，文9若抛物线y＝2px的焦点坐标为10，则p＝__________；准线方程为__________．10．2013北京，文10某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________．11．2013北京，文11若等比数列a
满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前
项和S
＝__________
x012．2013北京，文12设D为不等式组2xy0表示xy30
2013北京文科数学第1页
f的平面区域，区域D上的点与点10之间的距离的最小值为__________．
logxx11213．2013北京，文13函数fx＝的值域为__________．x2x1
＋μAC1≤λ≤20≤μ≤1的点P组成，则D的面积为__________．
14．2013北京，文14已知点A1，－1，B30，C21．若平面区域D由所有满足AP＝λAB



三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．1215．2013北京，文15本小题共13分已知函数fx＝2cosx－1si
2x＋cos4x2
1求fx的最小正周期及最大值；2若α∈
2π，求α的值．π，且fα＝22
16．2013北京，文16本小题共13分下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势r