平面ABB1A1平面A1CD，
AB22得∠ACB＝90°，CD由AA1＝AC＝CB＝2，
DE3，A1E＝3，
故A1D＋DE＝A1E，即DE⊥A1D所以VC－A1DE＝632＝1
222
A1D6，2，
1132
19．2013课标全国Ⅱ，文19本小题满分12分经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X单位：t100≤X≤150表示下一个销售季度内的市场需求量，T单位：元表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．1将T表示为X的函数；2根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．【考点】本题主要考查分段函数的表示、频率直方图的概念，意在考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力与应用意识。【解析】1当X∈100130时，T＝500X－300130－X＝800X－39000当X∈130150时，T＝500×130＝65000
7
f所以T
800X39000100X13065000130X150
2由1知利润T不少于57000元当且仅当120≤X≤150由直方图知需求量X∈120150的频率为07，所以下一个销售季度内的利润T不少于57000元的概率的估计值为0720．2013课标全国Ⅱ，文20本小题满分12分在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22在y轴上截得线段长为231求圆心P的轨迹方程；2若P点到直线y＝x的距离为
2，求圆P的方程．2
【考点】本题主要考查圆的相关性质、动点的轨迹方程、点到直线的距离、圆的方程，意在考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力。【解析】1设Px，y，圆P的半径为r由题设y＋2＝r，x＋3＝r从而y＋2＝x＋3故P点的轨迹方程为y－x＝12设Px0，y0．由已知得
2222222222
x0y02

22
又P点在双曲线y－x＝1上，从而得由
x0y0122y1x01
x0y01x00得22y0x01y01
x0y01x00得22y0x01y01
2222
此时，圆P的半径r＝3由
此时，圆P的半径r3故圆P的方程为x＋y－1＝3或x＋y＋1＝321．2013课标全国Ⅱ，文21本小题满分12分已知函数fx＝xe1求fx的极小值和极大值；2当曲线y＝fx的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．【考点】本题主要考查函数的概念与性质，考查导数与利用导数研究函数性质的方法的思想，意在考查考生灵活运用导数分析、r