考查棱锥的概念与性质、球的表面积等，意在考查考生的空间想象能力与运算求解能力。【解析】如图所示，在正四棱锥O－ABCD中，VO－ABCD＝
32112×S正方形ABCDOO1＝×3×OO1＝，233
∴OO1＝
326，AO1＝，22
5
f326在Rt△OO1A中，OA＝OO1AO1＝，即R6，262
22
2
2
∴S球＝4πR＝24π
2
16．2013课标全国Ⅱ，文16函数y＝cos2x＋φ－π≤φ＜π的图像向右平移函数y＝si
2x【答案】
π个单位后，与2

π的图像重合，则φ＝__________3
5π6
【考点】本题主要考查三角函数的平移、三角函数的性质、三角运算等知识，意在考查考生的运算求解能力和转化化归思想的应用。【解析】y＝cos2x＋φ向右平移
ππ个单位得，ycos2x＝cos2x－π＋φ＝22
ππππsi
2xπsi
2x，而它与函数ysi
2x的图像重合，令2x＋φ－＝2x＋2232π5π＋2kπ，k∈Z，得2kπ，k∈Z365π又－π≤φ＜π，∴6
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．2013课标全国Ⅱ，文17本小题满分12分已知等差数列a
的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，
a13成等比数列．
1求a
的通项公式；2求a1＋a4＋a7＋＋a3
－2【考点】本题主要考查等比数列的性质、等差数列的通项公式及等差数列求和。【解析】1设a
的公差为d由题意，a11＝a1a13，即a1＋10d＝a1a1＋12d．于是d2a1＋25d＝0又a1＝25，所以d＝0舍去，d＝－2故a
＝－2
＋272令S
＝a1＋a4＋a7＋＋a3
－2由1知a3
－2＝－6
＋31，故a3
－2是首项为25，公差为－6的等差数列．
6
2
2
f从而S
＝

2a1＋a3
－2＝－6
＋56＝－3
＋28
22
18．2013课标全国Ⅱ，文18本小题满分12分如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．1证明：BC1∥平面A1CD；2设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝22，求三棱锥C－A1DE的体积．【考点】本题主要考查直三棱柱的概念、空间直线与平面的位置关系、棱锥体积的计算，意在考查考生的空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力。【解析】1连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点．又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF因为DF平面A1CD，BC1所以BC1∥平面A1CD2因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD由已知AC＝CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB又AA1∩AB＝A，于是CD⊥r