2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类山东卷
第Ⅰ卷共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2i21．复数z＝i为虚数单位，则z＝．iA．25B．41C．5D．5
2．已知集合A，B均为全集U＝1234的子集，且A∪B＝4，B＝12，则A∩＝．A．3B．4C．34D．3．已知函数fx为奇函数，且当x＞0时，fx＝x＋
2
1，则f－1＝x
．
A．2B．1C．0D．－24．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正主视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是．A．45，8
8B．45，38C．451，3
D．885．函数fx＝12
x
1的定义域为x3
．
A．－30B．－31C．－∞，－3∪－30D．－∞，－3∪－316．执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－12，第二次输入的a的值为12，则第一次、第二次输出的a的值分别为．A．0202B．0208C．0802D．08087．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝．A．23B．2C．2D．18．给定两个命题p，q．若p是q的必要而不充分条件，则p是q的．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数y＝xcosx＋si
x的图象大致为．
f10．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为．
116A．9
36B．7
C．36
67D．7
11．抛物线C1：y＝
x212xp＞0的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C132p
．
于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝
43D．3z2212．设正实数x，y，z满足x－3xy＋4y－z＝0则当取得最小值时，x＋2y－z的最xy
大值为A．0．
3A．16
3B．8
23C．3
9B．8
C．2
9D．4
第2卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．过点31作圆x－2＋y－2＝4的弦，其中最短弦的长为__________．
22
2x3y6014．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组xy20所表示的区域上一动点，y0
则OM的最小值是__．15．在平面直角坐标系xOy中，已知OA＝－1，t，OB＝22．若∠ABO＝90°，则实数t的值为___．


f16．定义“正对数”：l
x＝
＋
＋
00x1现有r