2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类湖南卷
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2013湖南，文1复数z＝i1＋ii为虚数单位在复平面上对应的点位于．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．2013湖南，文2“1＜x＜2”是“x＜2”成立的．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．2013湖南，文3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则
＝．A．9B．10C．12D．134．2013湖南，文4已知fx是奇函数，gx是偶函数，且f－1＋g1＝2，f1＋g－1＝4，则g1等于．A．4B．3C．2D．15．2013湖南，文5在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2asi
B＝3b，则角A等于．
πA．3
πB．4
πC．6
πD．12
2
6．2013湖南，文6函数fx＝l
x的图象与函数gx＝x－4x＋4的图象的交点个数为A．0B．1C．2D．3
．
7．2013湖南，文7已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于．B．1D．28．2013湖南，文8已知a，b是单位向量，ab＝0若向量c满足c－a－b＝1，则c的最大值为
3A．2
21C．2
．
A．21B．2C．21D．229．2013湖南，文9已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
37C．2D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
10．2013湖南，文10已知集合U＝2368，A＝23，B＝268，则11．2013湖南，文11在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：
U
1AD，则＝2AB11A．2B．4
．
A∩B＝__________
x2s1s为参数和直线l2：ys
xatt为参数平行，则常数a的值为__________．y2t1
12．2013湖南，文12执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为__________．
x2y813．2013湖南，文13若变量x，y满足约束条件0x4则x＋y0y3
的最大值为__________．
2013湖南文科数学第1页
fx2y214．2013湖南，文14设F1，F2是双曲线C：221a＞0，b＞0的两个焦点．若在C上存在ab
一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°，r