浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业4学分
学年第二学期期末考试试卷A浙江工商大学20072008学年第二学期期末考试试卷
课程名称：高等数学（考试方式：完成时限：课程名称：高等数学（下）考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：班级名称：题号分值15得分阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1曲面x22y23z4被平面z1截得的曲线，绕x轴旋转一周所成的旋转曲面方程为
x
学号：学号：一二15三49四16
姓名：姓名：五5总分100
2设zey，则dz
21



3设是由球面x2y2z21所围成的闭区域则∫∫∫x2y2z2dv4将I∫dx∫fxydy交换积分次序后I
0xaa

5幂级数∑1
1
∞

1
x
的收敛域为
2

二、单项选择题（每小题3分，共15分）1若zA0Cxyxxy
yzzxy，则xy＝xyx

Bxxxyyyxy
yD2xyyxyx
xyx2y2≠02二元函数fxyx2y2在点00处220xy0

A不连续，偏导数存在C连续，偏导数不存在
B连续，偏导数存在D不连续，偏导数不存在D不能确定
3函数fxy＝x22y2，则f00是fxy的A极大值B极小值4下列级数中，收敛的有AC非极值
∑

1
∞
1
B



1∑3
1
∞
C

2∑2
2
1
∞
D

2∑3
1
∞
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∞
5设常数a0，则级数∑1
1
1
a
2

A发散C条件收敛三、计算题（每小题7分，共49分）
B绝对收敛D收敛或发散与a的取值有关
x2y4z701求过点203且与直线垂直的平面方程3x5y2z10
2若函数zzxy由xarcta
yz0所确定，求
zx
π24
，
zy
π24
．
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3计算∫∫x2y2dσDxy0≤y≤xx2y2≤2x
D
4．计算∫∫∫ezdv其中为：x2y2z2≤1

5计算∫∫∫x2y2dv，其中积分区域是由x2y22z与平面z2所围的立体

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6．求幂级数∑
2
12
2的和函数x2
1
∞
7求yxex在xr