2的解集为______________．2／7【答案】ｘ＞4，或1＜ｘ＜2，或0＜ｘ＜1．【解析】从外形上看，这是一个绝对值不等式，先求得ｌｏｇ1／2ｘ＜－2，或－2／7＜ｌ2／7ｏｇ1／2ｘ＜0，或ｌｏｇ1／2ｘ＞0．从而ｘ＞4，或1＜ｘ＜2，或0＜ｘ＜1．
11．函数ｙ＝ｘ＋
的值域为______________．
【答案】［1，3／2）∪［2，＋∞）．【解析】先平方去掉根号．２２２由题设得（ｙ－ｘ）＝ｘ－3ｘ＋2，则ｘ＝（ｙ－2）／（2ｙ－3）．２由ｙ≥ｘ，得ｙ≥（ｙ－2）／（2ｙ－3）．解得1≤ｙ＜3／2，或ｙ≥2．由于能达到下界0，所以函数的值域为［1，3／2）∪［2，＋∞）．
说明：（1）参考答案在求得1≤ｙ＜3／2或ｙ≥2后，还用了较长的篇幅进行了一番验证，确无必要．（2）本题还可以用三角代换法和图象法来解，不过较繁，读者不妨一试．
12．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图3），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有______________种栽种方案．【答案】732【解析】为了叙述方便起见，我们给六块区域依次标上字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ．按
f间隔三块Ａ、Ｃ、Ｅ种植植物的种数，分以下三类．
三．解答题13．【解析】设所求公差为d，∵a1＜a2，∴d＞0．由此得
2a1a12d2a1d42化简得：2a14a1dd20
x2y2114．【解析】1由a2y22xm
消去y得：x22a2x2a2ma20
①
设fxx22a2x2a2ma2，问题1化为方程①在x∈－a，a上有唯一解或等根．
f只需讨论以下三种情况：
a2122，此时xp＝－a，当且仅当－a＜－a＜a，0＜a＜1时适合；即22°faf－a＜0，当且仅当－a＜m＜a；223°f－a＝0得m＝a，此时xp＝a－2a，当且仅当－a＜a－2a＜a，即0＜a＜1时适合．fa＝0得m＝－a，此时xp＝－a－2a2，由于－a－2a2＜－a，从而m≠－a．
1°△＝0得：m综上可知，当0＜a＜1时，m
a21或－a＜m≤a；2当a≥1时，－a＜m＜a．
15．【解析】设6个电阻的组件如图3的总电阻为RFG，当Ri＝ai，i＝3，4，5，6，R1、R2是a1、a2的任意排列时，RFG最小证明如下：1．设当两个电阻R1、R2并联时，所得组件阻值为R，则
111．故交换二电阻RR1R2
的位置，不改变R值，且当R1或R2变小时，R也减小，因此不妨取R1＞R2．
f2
．
设
3
个
电
阻
的
组
件

如
图
1
的
总
电
阻
为
RABRAB
RRR1R3R2R3R1R2R312R1R2R1R2
显然R1＋R2r