故选C
6．解：EBFCECCBFBBC1AC1AB1ABACAD故选A222
7．解：由ycosx是偶函数可知①ycos2xcos2x，最小正周期为π；②ycosx
的最小正周期也是π；③中函数最小正周期也是π；正确答案为①②③，故选
A
8．解：几何体是一个横放着的三棱柱故选B
9．解：运行程序Mab
依次为32328383158154；输出M15故
22323838
8
选D
10．解：根据抛物线的定义可知AF
x0

14

54
x0
，解之得
x01
故选A
11．解：联立xya与xy1解得交点Ma1a1，z取得最值a1aa17，
22
2
2
解之得a5或a3但a5时，z取得最大值，舍去，所以a3，故选B
12．解：依题a≠0，fx3ax26x，令fx0，解得x0或x2，a
当a0时，在∞0与2∞上，fx0，fx是增函数在02上，fx0，
a
a
fx是减函数且f010，fx有小于零的零点，不符合题意
当a0时，在∞2与0∞上，fx0，fx是减函数在20上，fx0，
a
a
fx是增函数要使fx有唯一的零点x0，且x00，只要f20，即a24，所以a
a2．故选C
另解：依题
a≠0，fx存在唯一的正零点，等价于a
3
1x

1x3
有唯一的正零根，
5
f令t1，则问题又等价于at33t有唯一的正零根，即ya与yt33t有唯一的x
交点且交点在在y轴右侧，记gtt33t，gt3t23，由gt0，解得t±1，在∞1与1∞上，gt0，gt是减函数在11上，gt0，gt是增函数要使at33t有唯一的正零根，只要ag12，故选C二、填空题
13．23
14．A
15．∞8
16．150
13．解：设数学书为1，2，语文书为A，则所有的排法有12A，1A2，21A，2A1，A12，A21共6种，其中2本数学书相邻的情况有4种情况，故
所求概率为P4263
14．解：∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市，∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为A
本题考查逻辑推理，反证法的思想
1
15．解：当x1时，由ex1≤2可得x≤1l
2，故x1；当x≥1时，由x3≤2可得x≤8，故1≤x≤8，综上可得x≤8
16．解：在RtΔABC中，由条件可得AC1002，
在ΔMAC中，∠MAC45°；由正弦定理可得AMAC，故AM3AC1003，
si
60si
45
2
在直角RtΔMAN中，MNAMsi
60°150
三、解答题
17．解：Ⅰ解x25x60得的两个根为2，3，依题a22，a43，…2分
所以
2d1，故d

12
，从而
a1

32
，
…4分
所以通项公式为a
a2
2d1
1…6r