，a4是方程x25x60的根
Ⅰ求a
的通项公式；
Ⅱ求数列

a
2


的前


项和
2
f18．（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，
由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组7585859595105105115115125
频数
6
26
38
22
8
Ⅰ在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
Ⅱ估计这种产品质量指标值的平均数及方差同一组中的数据用该组区间
的中点值作代表；
Ⅲ根据以上抽样调查数据，能否认为该
企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于
95的产品至少要占全部产品的80”的规定？
19．本题满分12分如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，
B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1CⅠ证明：B1C⊥ABⅡ若AC⊥AB1，∠CBB160°，BC1，
求三棱柱ABCA1B1C1的高
20．（本小题满分12分）已知点P22，圆Cx2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于AB两点，
线段AB的中点为M，O为坐标原点Ⅰ求M的轨迹方程；Ⅱ当OPOM时，求l的方程及ΔPOM的面积
3
f21．（本小题满分12分）
设函数fxal
x1ax2bxa≠1，曲线yfx在点1f1处的切线斜率为02
Ⅰ求b
Ⅱ若存在
x0≥1，使得
fx0
a
a
1
，求
a
的取值范围
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答多答按所答的首题进行评分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与
DC的延长线交于点E，且CBCE（Ⅰ）证明：∠D∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且
MBMC，证明：△ADE为等边三角形
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
已知曲线C：
x24

y29

1，直线
l
：

xy

2t22t
（
t
为参数）
（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，求PA的
最大值与最小值
24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲若a0b0，且11ab
ab（Ⅰ）求a3b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在ab，使得2a3b6？并说明理由
4
f2014年高考全国1卷文科数学参考答案
一、选择题
题号123456789101112
答案BCBDCAABDABC
1．解：取M，N中共同的元素的集合是11，故选B2．解：ta
α0，α在一或三象限，所以si
α与cosα同号，故选C
3．解：z1i1ii1iz12122，故选B
1i
2
22
222
4．解：ec
a2b2
a232，解得a1，故选D
a
a2
a2
5．解：设Fxfxgx，依题可得FxFx，∴Fx为奇函数，r