2016年全国高考新课标1卷文科数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A1357，Bx2≤x≤5，则A∩B
A．13
B．35
C．57
D．17
2．设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a
A．3
B．2
C．2
D．3
3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种
花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
A．13
B．12
C．23
4．ΔABC的内角ABC的对边分别为abc已知a
则b
D．56
5c2cosA2，3
A．2
B．3
C．2
D．3
5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的
1，则该椭圆的离心率为4
A．13
B．12
C．23
D．34
6．若将函数y2si
2x的图像向右平移1个周期后，所得图像对应的函数为
6
4

A．y2si
2xB．y2si
2xC．y2si
2xD．y2si
2x
4
3
4
3
7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个
圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是28，3
则它的表面积是
A．17πB．18πC．20πD．28π
8．若ab0，0c1，则
A．logaclogbcB．logcalogcb9．函数y2x2ex在22的图像大致为
C．acbc
D．cacb
y
y
y
y
1
1
1
1
2O
2x2O
2x2O
2x2O
2x
10．执行右面的程序框图，如果输入的x0，y1，
1，
则输出xA，y的值满足B
C
A．y2x
B．y3x
开始
D输入xy

C．y4x
D．y5x

1
xx
1y
y2
11．平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，α平面CB1D1，α∩平面ABCDm，
否
x2y2≥36
是
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输出xy
结束
fα∩平面ABB1A1
，则m，
所成角的正弦值为
A．32
B．22
C．33
D．13
12．若函数fxx1si
2xasi
x在∞∞单调递增，则a的取值范围是3
A．11
B．113
C．1133
D．113
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，
第22题第24题为选考题，考生根据要求作答
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．
13．设向量ax，x1，b1，2，且a⊥b，则x

14．已知θ是第四象限角，且si
θπ3，则ta
θπ

45
4
15．设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若AB23，
则圆C的面积为

16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料
15kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲r