2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2014年山东，文1，5分】已知abR，i是虚数单位．若ai2bi，则abi2（）
（A）34i【答案】A
（B）34i
（C）43i
（D）43i
【解析】由ai2bi得，a2，b1，（abi）22i244ii234i，故选A．
【点评】本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘法法则，属于基础题．
（2）【2014年山东，文2，5分】设集合Axx22x0Bx1x4，则AB（）
（A）02
（B）12
（C）12
（D）14
【答案】C
【解析】A0，2，B14，数轴上表示出来得到AB12，故选C．
【点评】本题是简单的计算题，一般都是在高考的第一题出现，答题时要注意到端点是否取得到，计算也是高考
中的考查点，学生在平时要加强这方面的练习，考试时做到细致悉心，一般可以顺利解决问题．
（3）【2014年山东，文3，5分】函数fx1的定义域为（）log2x1
（A）0，2
（B）02
（C）2
（D）2，
【答案】C
【解析】log2x10故x2，故选C．【点评】本题是对基本计算的考查，注意到“真数大于0”和“开偶数次方根时，被开方数要大于等于0”，及“分母
不为0”，即可确定所有条件．高考中对定义域的考查，大多属于容易题．
（4）【2014年山东，文4，5分】用反证法证明命题“设abR，则方程x2axb0至少有一个实根”时要做的假设是（）
（A）方程x2axb0没有实根（C）方程x2axb0至多有两个实根【答案】A
（B）方程x2axb0至多有一个实根（D）方程x2axb0恰好有两个实根
【解析】反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0
至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x2axb0没有实根，故选A．【点评】本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查．
（5）【2014年山东，文5，5分】已知实数xy满足axay0a1，则下列关系式恒成立的是（）
（A）x3y3
（B）si
xsi
y
（C）l
x21l
y21
（D）11x21y21
【答案】A
【解析】axay0a1xy，排除C，D，对于B，si
x是周期函数，排除B，故选A．
【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．
（6）【2014年山东，文6，5分】已知函数ylogaxc（a，c为常数，其中a0，a1）的r