α2α2α3α3α1
25
维向量组α1α2αs3s
线性无关的充要条件是
Aα1α2αs中任意两个向量都线性无关
Bα1α2αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示
Cα1α2αs中任一个向量都不能用其余向量线性表示
Dα1α2αs中不含零向量26下列命题中正确的是
A任意
个
1维向量线性相关
B任意
个
1维向量线性无关
C任意
1个
维向量线性相关
D任意
1个
维向量线性无关
4
fa11x1a12x2a1
x
0
27
已知线性方程组
a21x1

a22
x2


a2

x

0的系数行列式D0，则此方程组


a
1x1a
2x2a
x
0
A一定有唯一解
B一定有无穷多解
C一定无解
D不能确定是否有解
a11x1a12x2a1
x
b1
28
已知非齐次线性方程组
a21x1

a22
x2
a2

x

b2的系数行列式
D
0，把
D
的第一列
a
1x1a
2x2a
x
b

换成常数项得到的行列式D10，则此方程组
A一定有唯一解
B一定有无穷多解
C一定无解
D不能确定是否有解
29已知A为m
矩阵，齐次方程组Ax0仅有零解的充要条件是
AA的列向量线性无关
BA的列向量线性相关
CA的行向量线性无关
DA的行向量线性相关
30已知A为m
矩阵，且方程组Axb有唯一解，则必有
ARAbm
BRAb

CRAbm
DRAb

31已知
阶方阵A不可逆，则必有
ARA

BRA
1
CA0
D方程组Ax0只有零解
32
元非齐次线性方程组Axb的增广矩阵的秩为
1，则此方程组
A有唯一解B有无穷多解
C无解
D不能确定其解的数量
33已知η1η2是非齐次线性方程组Axb的任意两个解，则下列结论错误的是
Aη1η2是Ax0的一个解
B
12
η1

η2

是
Ax

b
的一个解
Cη1η2是Ax0的一个解
D2η1η2是Axb的一个解
34若v1v2v3v4是线性方程组Ax0的基础解系，则v1v2v3v4是该方程组的
A解向量
B基础解系C通解DA的行向量
35若η是线性方程组Axb的解，ξ是方程Ax0的解，则以下选项中是方程Axb的解
的是C为任意常数
AηCξ
BCηCξ
CCηCξ
DCηξ
36已知m
矩阵A的秩为
1，α1α2是齐次线性方程组Ax0的任意两个不同的解，k为任意常数，则方程组Ax0的通解为
Akα1
Bkα2
Ckα1α2
Dkα1α2
5
f37
阶方阵A为奇异矩阵的充要条件是
AA的秩小于

BA0
CA的特征值都等于零
DA的特征值都不等于零
38已知A为三阶方阵，E为三阶单位阵，A的三个特征值分r