或B0DAB0
11设A是方阵,若有矩阵关系式ABAC,则必有
AAOBBC时AOCAO时BC
DA0时BC
2
f12
已知方阵
A
a11a21
a12a22
a13
a23B
a21a11
a22a12
a23a13
,
以
及
初
等
变
换
矩阵
a31
a32
a33
a31
a11
a32a12
a33
a13
010
100
P11
0
0P20
1
0
,则有
0
0
1
101
AAP1P2B
BAP2P1B
CP2P1AB
DP1P2AB
13设A、B为
阶对称阵且B可逆,则下列矩阵中为对称阵的是
AAB1B1A
BAB1B1A
14设A、B均为
阶方阵,下面结论正确的是
CB1AB
DAB2
A若A、B均可逆,则AB可逆
B若A、B均可逆,则AB可逆
C若AB均可逆,则A-B可逆
D若AB可逆,则A、B均可逆
15下列结论正确的是
A降秩矩阵经过若干次初等变换可以化为满秩矩阵
B满秩矩阵经过若干次初等变换可以化为降秩矩阵
C非奇异阵等价于单位阵
D奇异阵等价于单位阵
16设矩阵A的秩为r,则A中
A所有r-1阶子式都不为0
B所有r-1阶子式全为0
C至少有一个r阶子式不为0
D所有r阶子式都不为0
17设A、B、C均为
阶矩阵,且ABCE,以下式子
1BCAE,2BACE,3CABE,4CBAE
中,一定成立的是
A13
B23
C14
D24
18设A是
阶方阵,且AsOs为正整数,则EA1等于
A1EA
BEA1
CAA2As
DEAAs1
312
19
已知矩阵
A
1
0
1
,
A
是
A
的伴随矩阵,则
A
中位于1
2的元素是
2
1
4
A-6
B6
C2
D-2
3
f20已知A为三阶方阵,RA1,则
ARA3
BRA2
CRA1
DRA0
21已知34矩阵A的行向量组线性无关,则矩阵AT的秩等于
A1
B2
C3
D4
22设两个向量组α1α2αs和β1β2βs均线性无关,则A存在不全为0的数12s使得1α12α2sαs0和1β12β2sβs0B存在不全为0的数12s使得1α1β12α2β2sαsβs0C存在不全为0的数12s使得1α1β12α2β2sαsβs0D存在不全为0的数12s和不全为0的数12s使得1α12α2sαs0和1β12β2sβs0
23设有4维向量组α1α2α6,则
Aα1α2α6中至少有两个向量能由其余向量线性表示
Bα1α2α6线性无关
Cα1α2α6的秩为4D上述说法都不对
24设α1α2α3线性无关,则下面向量组一定线性无关的是
A0α2α3
Bα12α2α3
Cα1α2α2α3α3α1
Dα1r