或B0DAB0
11设A是方阵，若有矩阵关系式ABAC，则必有
AAOBBC时AOCAO时BC
DA0时BC
2
f12
已知方阵
A

a11a21
a12a22
a13

a23B
a21a11
a22a12
a23a13

，
以
及
初
等
变
换
矩阵

a31
a32
a33


a31

a11
a32a12
a33

a13

010
100
P11
0


0P20
1
0
，则有



0
0
1

101
AAP1P2B
BAP2P1B
CP2P1AB
DP1P2AB
13设A、B为
阶对称阵且B可逆，则下列矩阵中为对称阵的是
AAB1B1A
BAB1B1A
14设A、B均为
阶方阵，下面结论正确的是
CB1AB
DAB2
A若A、B均可逆，则AB可逆
B若A、B均可逆，则AB可逆
C若AB均可逆，则A－B可逆
D若AB可逆，则A、B均可逆
15下列结论正确的是
A降秩矩阵经过若干次初等变换可以化为满秩矩阵
B满秩矩阵经过若干次初等变换可以化为降秩矩阵
C非奇异阵等价于单位阵
D奇异阵等价于单位阵
16设矩阵A的秩为r，则A中
A所有r－1阶子式都不为0
B所有r－1阶子式全为0
C至少有一个r阶子式不为0
D所有r阶子式都不为0
17设A、B、C均为
阶矩阵，且ABCE，以下式子
1BCAE，2BACE，3CABE，4CBAE
中，一定成立的是
A13
B23
C14
D24
18设A是
阶方阵，且AsOs为正整数，则EA1等于
A1EA
BEA1
CAA2As
DEAAs1
312
19
已知矩阵
A


1
0

1
，
A
是
A
的伴随矩阵，则
A
中位于1
2的元素是




2
1
4

A－6
B6
C2
D－2
3
f20已知A为三阶方阵，RA1，则
ARA3
BRA2
CRA1
DRA0
21已知34矩阵A的行向量组线性无关，则矩阵AT的秩等于
A1
B2
C3
D4
22设两个向量组α1α2αs和β1β2βs均线性无关，则A存在不全为0的数12s使得1α12α2sαs0和1β12β2sβs0B存在不全为0的数12s使得1α1β12α2β2sαsβs0C存在不全为0的数12s使得1α1β12α2β2sαsβs0D存在不全为0的数12s和不全为0的数12s使得1α12α2sαs0和1β12β2sβs0
23设有4维向量组α1α2α6，则
Aα1α2α6中至少有两个向量能由其余向量线性表示
Bα1α2α6线性无关
Cα1α2α6的秩为4D上述说法都不对
24设α1α2α3线性无关，则下面向量组一定线性无关的是
A0α2α3
Bα12α2α3
Cα1α2α2α3α3α1
Dα1r