线性代数B期末复习题
第一章行列式
一选择题
仅供参考
001．01
A0
0100
1000
0010
C

B1
C1
D2
2．已知4阶行列式中第1行元依次是4013第3行元的余子式依次为
251x则x
C
C3D2
A0
B3
x1x2kx303k等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组x1kx2x30有非零解kxxx0231
BA1
B2
C3
D0
（DD．250）
4．设A为3阶方阵，且A2，则5AA．50二填空题B．10C．2
x112211fx714171
常数项是_______45_____
xx2为____二___次多项式，x的系数是_____36____，3x41则A21A22A23A2432
31112．设D2702
2156
112

其中Aij表示元素aij的代数余子式（ij1234）
1
f14方程11
xa1a2
1
x22a1

x
1
10（其中aii123
为互不相等的实常数）a1
1
a2
1a
1
则方程的全部解为
a1a2a
1
x1x2x305如果方程组x1x2x30仅有零解，则常数xxx0231
1或2

k
2当k2或1时，行列式1
20
02
k100
2
三计算题
0
1．计算行列式
a20c20
b10d10
0b2b1c2a2d1a1d2b2c10d2
a10c1
123410122计算行列式：31101205
c1c3c42c3
解：原式

2232222001023412241141121251205
第二章矩阵
一选择题
1A、B为
阶方阵，则下列各式中成立的是aA2A
2
A。
bA2B2ABABdABTATBT时，BC。
2
cABAA2AB
2设方阵A、B、C满足ABAC当A满足B
faABBA
bA0
c方程组AX0有非零解C。
dB、C可逆
3若A为
阶方阵，k为非零常数，则2Aa2Ab
2A
D。
c
2
A
d
2
A
4设A为
阶方阵，且A0，则aA中两行列对应元素成比例cA中至少有一行元素全为零
bA中任意一行为其它行的线性组合dA中必有一行为其它行的线性组合。
1
5设A为
阶方阵A为A的伴随矩阵则DaAA1bAAcAA
dAA

1
6设A，B为
阶方矩阵A2B2则下列各式成立的是aABbABcABdABA）。
22
D。
7设A为m
阶矩阵，秩Arm
，则（（a）A中r阶子式不全为零
（b）A中阶数小于r的子式全为零
Ir（c）A经行初等变换r