线性代数期中复习题
一、填空题
121．设A为2阶矩阵，将A的第1行加到第2行得到B，若B，则A__________．342．设A为3阶矩阵，且A2，则2A__________．a213．已知行列式2300，则数a__________111
10114．已知矩阵方程XAB，其中A21B10，则X______
113B20则ATB___________________________5设矩阵A20101116设A为
阶可逆矩阵，且A则A__________________________

7设3阶矩阵
Aaij
的行列式
8排列34125的逆序数（43152）___________9设A为3阶方阵，且A3，则3A11行列式
0112
13
a31A3A1a3A232a_______3333
1Aij为aij的代数余子式那么2a21A31a22A32a23A33_________A
3A
1

的值为_________
1212已知A23则A中第一行第二列元素的代数余子式为_________1113313设矩阵A01则AP_________24P
14设AB都是3阶矩阵且A2B2E则AB_________15设A
10k，k为正整数，则A_________________________11
1
16．向量组1234线性相关的定义是17设Axb为5元线性方程组，若秩R（A）＝3，则
_____________
1无解的充要条件是___________________________________2当____________时，方程组有无穷多解，这时通解含有_____个自由未知量
｜A｜18设A是四阶方阵，且
，则｜A｜
，｜AA｜

二、选择题
f2x2y2z401（1．设行列式4031，则行列式3111111
x
y
z
）
A．
23
B．1
C．2
D．
83
2设矩阵As
B
m，则下列运算有意义的是
A3设
DAB
ABBACBAAaijs
Bbijms
，，则
T
2
ABA是
m矩阵；CBA是ss矩阵；
BBA是m
矩阵；

DBA未必有意义
4设
bbbBbbb
AA、C都是二阶方阵；CA、C都是三阶方阵；
C都是方阵，且ABC有意义则，A、
C分别是二、三阶方阵；BA、
DA、C分别是三、二阶方阵）．

15设A是
阶方阵，且A3，则行列式A（
11；（D）3336．设矩阵A的秩为r，则A中（）（A）所有r1阶子式都不为0；（B）所有r1阶子式全为0；（C）至少有一个r阶子式不为0；（D）所有r阶子式都不为0。
（A）3；（B）；（C）
17．r