2
2

366，所以PF1PF26422a，
222所以a1bca4，所以双曲线的方程为x
2
y
2
1，选B
4
11【答案】D
f解：当点P位于椭圆的两个短轴端点时，F1F2P为等腰三角形，此时有2个。不在短轴的端点时，要使F1F2P为等腰三角形，则有PF1F1F22c或
若点
PF2F1F22c。此时
ca1312
PF22a2c。所以有PF1F1F2PF2，即2c2c2a2c，所以3ca，即
，又当点P不在，即
短轴上，所以PF1BF1，即2ca，所以
1111322，所以选
ca

12
。所以椭圆的离心率满足
13
e1且e

D
二、填空题12113
2；
3x
y
141215②③16
13
17【答案】2
解：由椭圆的方程可知a2c
F1F22c2
2
2，且PF1PF22a4，所以解得PF13PF21，又
22
2，所以有PF1PF2F1F2
122212。
，即三角形PF2F1为直角三角形，所以△PF1F2的面
积S
12
F1F2PF2
18答案4抛物线的焦点坐标为F10准线方程为x1因为直线AF的倾斜角为120所以AFO60
0

又ta
60

yA11
2所以yA23因为PAl所以yPyA23代入y4x得xA3所以
PFPA314
19【答案】x5y16
22
f解：双曲线的渐近线为y
43
x，不妨取y
43
x，即4x3y0。双曲线的右焦点为50，圆心到直
线4x3y0的距离为d
4534
22
4，即圆的半径为4，所以所求圆的标准方程为x5y16。
22
20【答案】
x
2

y
2
1
4
4
解：因为双曲线经过点20，所以双曲线的焦点在x轴，且a2，又双曲线的渐近线为yx，所以双曲线为等轴双曲线，即ba2，所以双曲线的方程为
21【答案】9
x
2

y
2
1。
4
4
解：由双曲线的方程可知a2，设右焦点为F1，则F140。PFPF12a4，即PFPF14，所以PFPAPF1PA4AF14，当且仅当APF1
AF1414
22
三点共线时取等号，此时

255，所以PFPAAF149，即PFPA的最小值为9
三、解答题22解：（I）设P点坐标xy，则kAP
yx2x
2
（x
2
2
）kBP，

yx2
（x
2
），
由已知
yx2

yx2

14x
，化简得：
2
y
1
4y
2
r