的圆是否经过点B？并请说明理由
40．【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知E22是抛物线Cy22px上一点，（
经过点20的直线l与抛物线C交于AB两点（不同于点E），直线EAEB分别交直线x2于点MN（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；（Ⅱ）已知O为原点，求证：MON为定值
41．【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，（
32
离心率为
，且经过点M41，直线lyxm交椭圆于不同的两点A、B．
f（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m的取值范围；（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB的斜率互为相反数．
f北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：圆锥曲线参考答案一、选择题123456
DBDDC【答案】D解：双曲线的右焦点为40，抛物线的焦点为
p20，所以p24，p8。即所以抛物线方程为y16x，
2
04焦点F40准线方程x4，K即
设A
y
2
y
过A做AM
16
垂直于准线于M由抛物线的定义可知AMAF所以AK
y
2
2AF
2AM即AMMK所以
4y
12
，整理得
12
y1y6
2
4，06即
y
8
2
0，所以
y8
，所以
16
SAFKKFy8832选D
7
【答案】C【解析】由xxyx得xxy10，即x0或xy10，为两条直线，选C
2
8
【答案】D【解析】由题意知三角形OMN为等腰直角三角形，所以MFOFc，所以点Mcc，代入双曲线
ca
22
方程

cb
22
1，当xc时，
ca
22

yb
22
1，得y
b
2
，所以由y
b
2
c，的bac，即
2
a
a
125
caaccaca0
2222
，所以ee10
2
，解得离心率e
，选
D
f9
【答案】B【解析】因为抛物线的方程为y4x，所以焦点坐标F10准线方程为x1。所以设P到准线的距
2
离为PB则PBPF。P到直线l4x3y60的距离为PA，1所以PA
PBPAPF其中FD为焦点到直线4x3y60的距离，所以FD
FD
40634
22

105
2，所以距离之和最小值是2，选B
10【答案】B
解：由双曲线的焦点可知c
5，线段PF1的中点坐标为02，所以设右焦点为F2，则有PF2x，且
PF24，点P在双曲线右支上。所以PF1
254
r