323B．－2D．±12
2解析：因为si
θ－cosθ＝2，1所以si
θ－cosθ2＝2，1即1－2si
θcosθ＝2，1所以si
2θ＝2π因为θ∈0，2，si
θcosθ，ππ所以θ∈4，2，π所以2θ∈2，π，所以cos2θ＝－答案：B518．已知si
α－cosα＝－2，则ta
α－ta
α的值为A．－5C．－7B．－6D．－831－si
22θ＝－2
55解析：将方程si
α－cosα＝－2两边平方，可得1－si
2α＝4，即si
2α
8
f1＝－4，则si
α2＋1ta
＋1cosα122ta
α＋ta
α＝ta
α＝si
α＝si
2α＝1＝－8－4cosα
2
答案：Dπ39．已知cosx＋6＝5，x∈0，π，则si
x的值为A－43－310B43－310
1C2
3D2
πππ3解析：由cosx＋6＝5，且0xπ，得0x＋62，π4所以si
x＋6＝5，πππ4331πππx＋6－＝si
x＋6cos－cosx＋6si
＝×－×所以si
x＝si
666525243－3＝10答案：B531010．在△ABC中，cosA＝5，cosB＝10，则△ABC的形状是A．锐角三角形C．直角三角形B．钝角三角形D．等边三角形
525解析：因为cosA＝5，所以si
A＝510同理si
B＝10因为cosC＝－cosA＋B＝－cosAcosB＋si
Asi
B＝5310251050－5×10＋5×10＝－500，所以C为钝角．
9
f答案：Bπ5π11．函数y＝si
x－12si
x＋12的最大值为1A2C．1π5π解析：y＝si
x－12si
x＋12πππ＝si
x－12si
x－12＋2ππ＝si
x－12cosx－12π1＝2si
2x－6，π1所以当si
2x－6＝1时函数有最大值，最大值为2，故选A答案：A12．已知函数fx＝3si
ωx＋cosωxω0，x∈R在曲线y＝fx与直线yπ＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为3，则fx的最小正周期为πA2C．π2πB3D．2π1B42D2
π解析：由题意得函数fx＝2si
ωx＋6ω0，π又曲线y＝fx与直线y＝1相邻交点距离的最小值是3，由正弦函数的图象πππ5ππ2ππ知，ωx＋6＝6和ωx＋6＝6对应的x的值相差3，即3ω＝3，解得ω＝2，所以fx2π的最小正周期是T＝ω＝π答案：C二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上
10
f13．已知2cos2x＋si
2x＝Asi
ωx＋φ＋bA＞0，则A＝________，b＝________．π解析：因为2cos2x＋si
2x＝1＋cor