高中数学必修4测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知点P（ta
cos）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限）D．第四象限
2．函数ysi
2x，xR是（
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数2C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为2的偶函数3．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么a3b等于（）A．7B．10C．13D．4）
4．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量ABaACb，则向量AM等于（
11a＋bD．a＋b2215．若是△ABC的一个内角，且si
cos，则si
cos的值为（8
A．B．C．A．
1a－b2
1b－a2
）
32
B．
32
C．
52
D．
52
）
6．已知A．－1

4
，则1ta
1ta
的值是（B．1C．2
D．4

7．在ABC中，有如下四个命题：①ABACBC；②ABBCCA0；③若ABACABAC0，则ABC为等腰三角形；④若ACAB0，则ABC为锐角三角形．其中正确的命题序号是（A．①②B．①③④C．②③D．②④（））

8．函数yAsi
x在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．y2si
2xC．y2si

xD．y2si
2x23319．下列各式中，值为的是（）2
A．si
15cos15
00
23
B．y2si
2x

3

B．cos
2

12
si
2

12
C．
11cos226
D．
ta
22501ta
22250
cos
10．已知为锐角，且cos
110
15
，则的值是（
）
A．
23
B．
11．已知ta
αβA．
1318
31ta
β－那么ta
α为54443137B．C．D．182323
34
C．
4
D．
3
【】
12．si
50013ta
100的值为
【
】
fA．3二、填空题
0
B．2
C．2
D．1
（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
00
13．cos20cos40cos80的值为_____________________________．14．已知ta

2
＝2，则ta
的值为_________；
6si
cos的值为____________．3si
2cos
．
15．已知向量a2，，4b11，．若向量bab，则实数的值是16．若si

2且0则ta
的值是____________．23
三、解答题（本大题共6小题，共74分）．17本小题满分12分设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且a2e1e2，be1e2r