5yfx的图象可将yfx的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变（下翻上）6yfx的图象：可将yfx，x作出x0的图象。（右翻左）伸缩变换：（1）yAfxA0的图象，可将yfx图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到（2）yfax（a0）的图象，可将yfx图象上所有点的横坐标变为原来的1倍，纵坐标不变而得到
a
0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，
4求反函数的步骤：1反解x；（2）对调xy
1
（3）写反函数的定义域（即原函数的值域）
注：函数与反函数之间fabfba5常用的初等函数：一次函数二次函数反比例函数指数函数对数函数yxkk0的图象和性
x
质重点掌握（1）一次函数：当k
ykxbk0，
2
0时，是增函数；当k0时，是减函数；
b4acb2（2）二次函数yax2bxca0ax图象为抛物线2a4a
b4acb2b顶点坐标为，，对称轴x4a2a2a
开口方向：a0，向上，函数ymi

4acb24acb2a0，向下，ymax4a4a
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程
ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴
的两个交点，也是二次不等式ax2bxc00解集的端点值。
②求闭区间［m，
］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。
两点式：
yaxx1xx2；对称轴方程是；与x轴的交点为；
f顶点式：
yaxk2h；对称轴方程是；顶点为；
acmxbx0ya遇y的函数一般用反比例函数来解决xxb
xa
x
m

（3）反比例函数：
y
a
（4）指数函数：yaa0a1指数运算法则ab；mb
（5）对数函数：ylogM
；loga
N
；ab；a


0
。
logaxa0a1
对数运算法则：logaMN；loga
MN
；logaM
；loga


M
；
am
a1；
loga10
logab（换底公式）；
a
log
a
N（对数恒等式）注意：（1）
yax与ylogax的图象关系是；
0a1
yyaxa1ylogaxa11O1x
由图象记性质！（注意底数的限定！）
（6）“对勾函数”yx
kk0x
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
由
yx
kk0的图象：定义域：；值域：；x
12
y0a1
奇偶性：；单调性：是增函数；是减函数。
（r