高中数学必修一
第一章集合与函数概念
课时一：集合有关概念
1集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东
西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
2一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
3集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：
世界上最高的山、中国古代四大美女、……
（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
例：由HAPPY的字母组成的集合HAPY
（3）元素的无序性集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
例：abc和acb是表示同一个集合
3集合的表示：…如：我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋
（1）用大写字母表示集合：A我校的篮球队员B12345
（2）集合的表示方法：列举法与描述法。
1）列举法：将集合中的元素一一列举出来abc……
2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
xRx32xx32
①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形
②Ve
图画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
（1）有限集：含有有限个元素的集合
（2）无限集：含有无限个元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合例：xx2－5｝
5、元素与集合的关系：
（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA
（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA

注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集N或N
整数集Z
有理数集Q
实数集R
课时二、集合间的基本关系
1“包含”关系子集
（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，
称集合A是集合B的子集。记作：AB（或BＡ）
注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；
（2）A与B是同一集合。
反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2．“相等”关系：AB5≥5，且5≤5，则55
实例：设Axx210B11“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA或若集合AB，存在xB且xA，则称集合A是集合B的真子集。
③如果ABBC那么AC
f④如果AB同时BA那么AB
3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定空集是任何集合的子集，空集是任何r