xcosx
即等价于si
xcosxmi
故选择答案C
f【点评】本题考查绝对值的定义分段函数三角函数等知识同时考查了简单的转化和估算能力12设O00A10B01点P是线段AB上的一个动点APλAB若
OPAB≥PAPB则实数λ的取值范围是
A
1≤λ≤12
B1
2≤λ≤12
C
12≤λ≤122
D1
22≤λ≤122
【解析】
APλABOP1λOAλOB1λλPBABAP1λABλ11λAPλABλλ
OPAB≥PAPB1λλ11≥λλλ11λ2λ24λ1≤0
解得1
22≤λ≤1因点P是线段AB上的一个动点所以0≤λ≤1即满足条件的实22
2≤λ≤1故选择答案B2
数λ的取值范围是1
【点评】本题考查向量的表示方法向量的基本运算定比分点中定比的范围等等二填空题13设gx
exx≤0
l
xx0
12
则gg__________
12
12
【解析】gggl
e
12
l


12
【点评】本题考察了分段函数的表达式指对数的运算
46464622
5757_____________14lim57
→∞54545422
65656546464644466622
2
2
5757555777【解析】lim57
→∞54545455544422
2
2
656565666555
41611
1
55771111511
1
577lim71limlim5
→∞5
→∞1
1
41
1
→∞5
1116655656111165
f【点评】本题考查了等比数列的求和公式以及数列极限的基本类型155名乒乓球队员中有2名老队员和3名新队员现从中选出3名队员排成123号参加团体比赛则入选的3名队员中至少有一名老队员且12号中至少有1名新队员的排法有_______种以数作答【解析】两老一新时有C3×C2A212种排法
112
两新一老时有C2C3×A336种排法即共有48种排法
123
【点评】本题考查了有限制条件的排列组合问题以及分类讨论思想16若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α则cosα______【解析】不妨认为一个正四棱柱为正方体与正方体的所有面成角相等时为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等即为体对角线与该正方体所成角故
cosα
2633
【点评】本题考查了直线与平面所成角的定义以及正四棱柱的概念充分考查了转化思想的应用三解答题17本小题满分12分已知函数fxsi
2x2si
xcosx3cos2xx∈R求I函r