ycosx
yta
x
定义域值域和最值
R11当x
R11当xπ2kπ时，ymi
1，当x2kπ时，ymax1，
πxx∈Rx≠kπ2
R无最值
2kπ时，2ymi
1，
π
当x
π
2
2kπ时，
2π
ymax1，
周期奇偶性单调区间2π偶函数增区间：π2kπ2kπ减区间：2kππ2kπ增区间：每一个πkππkπ
22
π奇函数
奇函数增区间：ππ2kπ2kπ
22
减区间：3ππ2kπ2kπ
22
减区间：无
对称轴对称中心
xkπ
π
2
xkπ
无
πkπ0kπ0222、函数yAsi
ωx（其中A0，ω0）最大值是AB，最小值是BA，周期、2πω是T，频率是f，相位是ωx，初相是；ω2π
对称轴的位置：图象的最高点处；对称中心的位置：函数的零点处。而函数yAcosωx（其中A0，ω0）对称轴的位置：函数的零点处；对称中心的位置：图象的最高点处。3、思想方法思想方法思想方法（1）总是用图象得函数的各性质（2）选取一个恰当的周期讨论性质从而加上周期推广到整个定义域。（3）在研究函数yAsi
ωx的各项性质的时候总是设ωxu，从而只需讨论
kπ0
ysi
u的各项性质就可得到yAsi
ωx的各项性质和由u的范围得到x的范围
（4）合一：yasi
xbcosx
a2b2si
（x）
a2b2cos（xθ）
学习的过程就像喝茶，不会苦一辈子，学习的过程就像喝茶，不会苦一辈子，但至少会苦一阵子
4
f家教系列课件
BTC工作室作品
2011719
acos2ab2这里，bsi
2ab2
第二部分：三角函数的概念、性质和图象第二部分：三角函数的概念、
1理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算．2掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义．会求y＝Asi
ωx＋的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式．3了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y＝Asi
ωx＋的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题．4正弦函数、余弦函数的对称轴，对称点的求法。5．形如y
si
xcosy或ysi
xcosy
的辅助角的形式，求最大、最小
值的r